数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的内角和

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1、……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装封线内不准答题§9.1.3三角形的内角和【学习目标】1.使学生在操作活动中,探索三角形的内角和,内角与外角的关系。2.使学生能熟练地利用三角形内角和,外角的两条性质进行有关计算。【学习重点、难点】教学重点:三角形内角和定理。教学难点:三角形内角和定理的推理的过程【学法指导】合作,探究法预习案一、问题导学如图1中∠CBD是三角形的一个外角,内角与它相邻,内角、与它不相邻。探究案探究一:1.做

2、一做在一张白纸上画出如图1所示的三角形,动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=.(1)把∠B、∠A剪下拼在一起,放到∠C处,看看会出现什么结果,与你的同伴交流一下,结果是否一样.图1(2)剪下∠A,按图(2)拼在一起,从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=.图2(3)把∠B和∠C剪下按图(3)拼在一起,用量角器量一量∠MAN的度数,会得到什么结果。与你的同伴交流一下,结果是否一样.探究二:2、如果我们不用剪拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明

3、上面的结论的正确性呢?已知∆ABC,说明∠A+∠B+∠C=180°,你有几种方法?(提示:结合图(1)、图(2)、图(3)作辅助线,作辅助线是几何证明过程中常用到的方法。)图4归纳:由以上证明和思考得:知识点1:三角形的内角和定理及推论:定理:三角形的内角和是推论:直角三角形的两个锐角.思考:∵在右图中显然有∠1+∠4=180°()又∵∠1+∠2+∠3=180()∴∠4=∠2+∠3()∴∠4>∠2,∠4>∠3归纳:由以上证明和思考得:知识点2:三角形的外角定理及推论:定理:三角形的一个外角等于推论:三角形的

4、一个外角大于变式训练:1、求下列各图中∠1的度数.2.如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.3、如图D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上.说明∠2>∠1.1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。2、如图,在△ABC中∠C=60°,∠B=50°,AD是∠BAC的平分线,则∠BAD=∠DAC=,∠ADB=_____。3、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD

5、⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.4、如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.5、下列说法中正确的是()A.三角形的外角等于它的内角和B.三角形的外角大于和它不相邻的内角C.三角形的外角大于任何一个内角D.三角形的一个外角和内角互补6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形7、如图,直线l1∥l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90

6、°,则∠3=.8、如图所示:△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB相交于点D,∠A=60°,那么∠BDC的度数应是多少?

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