数学华东师大版七年级下册8.2.2解一元一次不等式--不等式的简单变形

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1、8.2.2解一元一次不等式不等式的简单变形【学习目标】1.联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。2.综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。3.用不等式的三条性质初步解不等式。【学习重点】理解不等式的三个基本性质。【学习难点】对不等式的基本性质3的认识。【探究学习】1、提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律。板书：解一元一次不等式（2）——不等式的简单变形演示书本P5

2、8实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书（1）不等式性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7×34×37×14×17×24×27×04ⅹ07×（-1）4×（-1）7×（-2）4×（-2）7×（-3）4×（-3）从中你发现了什么？教师概括：（2）不等式性质2如果a>b,

3、并且c>0,那么ac>bc.（3）不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么ac

4、(1)-3和-4;(2)a+b和a-b;(3)-+5和-+5。例2：指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a>2,得a>.（2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1.例3：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x-3;(4)-2x<6.提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题呢？学生练习：1.利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x

5、≥2x-3;(2)4x>x-1;(3)4+2x≤3x-1;(4)-x+>;2.不等式（m-2）x>1的解集为x<，则A．m<2B.m>2C.m>3D.m<3.3.（1）若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m.（2）若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a。【学习小结】1.不等式的性质。2.分清不等式、等式性质的异同点.3.注意问题：不等式的基本性质3.【反馈检测】1.设a>b,用“<”或“>”填空.(1)a-3____b-3(2)-4a____-4b(3)2－3a______2－3b2.判断对错并说

6、明理由(1).因为－3<0,所以－3+1<1()(2).因为－3×2>－5×2,所以－3<－5()(3).若ab,则－a<－b()(6).若-2x>0,则x>0()(7).因为－2<1,所以－2a0,则3a>2a()动动脑：1.若－m>5，则m_____-5.2.如果x/y>0,那么xy_____0.3.不等式3x－2<－1解集是_____.4.如果a>－1,那么a－b____－1－b.5.由xmy的条

7、件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜06.若mx1,则应为()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥07.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是()A.－7m<3mB.－7m>3mC.－7m≤3mD.不能确定8.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是()A、2B、3C、4D、59.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x5(4)–4x>3.