数学华东师大版七年级上册5.2.3平行线的性质

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1、5.2.3平行线的性质教学目标1、掌握平行线的性质.2、能应用平行线的性质计算角的度数或辨别角之间的关系.3、能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理提高对几何语言的认识.重点难点1、平行线的三个性质.2、平行线的三个性质与平行线的判定之间的区别,结合图像用符号语言表示平行线的性质及其运用.教学过程一、回顾思考1、平行线的判定方法有哪些?他们是先知道什么?后知道什么?(学生答)2、如果把他们的已知和结论反过来,该怎样表达?(学生回答并提出猜想:这样的表达正确吗?)二、新授1、合作交流,探索平行线的性质1请学生画出下图,并进行实验观察设a∥b,直线c与他们相交,请

2、度量∠1,∠2,∠3…∠8,并按照PPT所示的内容完成表格,你能发现什么关系?或者是能够得出怎样的一个结论?角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数结论:两直线平行,同位角相等那么,这个结论到底正确吗?通过微视频给学生展示反证法证明得出:平行线的性质1:两直线平行,同位角相等。2、合作交流,平行线的性质2通过前面的学习,我们得出了两直线平行,同位角相等这个结论是成立的,那么我们就要学会将它运用到我们的具体证明当中去。如图,已知a∥b,∠2与∠3相等吗?为什么?由此得出平行线的性质2:两直线平行,内错角相等。3、合作交流,平行线的性质3如图,已知a∥b,∠2与∠

3、4有什么关系呢?为什么?由此,得出平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补。4、平行线的性质与判定的区别在PPT上显示出平行线的三个重要性质,并强调他们是先知道什么?后知道什么?三、例题平行线三条性质的运用例1,如图已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2的度数.(此题引导学生怎样去推导出∠2的度数)解:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)∵∠1=50°(已知)∴∠2=50°(等量代换)变式:已知条件不变,求∠3,∠4的度数。例2,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=60°,求∠C的度数.能否求得∠A的度数?解:∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠

4、C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠B=60°(已知)∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质)本题中根据已知条件无法求出∠A的度数。(通过两道例题的讲解,让学生学会运用平行线的3个性质来解决问题)四、练习1、如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度?(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度?(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度?2、如图,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C分析:由∠A=∠D,利用内错角相等,两直线平行,再利用两直线平行内错角相等得到∠B=∠C,即可求出∠C的度数。3、如图,若AB∥D

5、E,AC∥DF,请说出∠A和∠D之间的数量关系,并说明理由解:∠A=∠D.理由:∵AB∥DE( )∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D=____()∴∠A=∠D()分析:本题的解题方法有很多种,要充分发挥学生主动思考问题的能力,让他们通过交流讨论得出括号里面或者是横线上面应该填写的内容。可以通过两直线平行,同位角相等,也可以通过两直线平行,内错角相等来做。4、思考:如图所示,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°(让学生自己分析,并说出自己的想法)5、拓展延伸,已知,如图AB̸̸EF,(虚线为提示辅助线)求证:(1)当点C在直线BF的左侧时∠BCF=∠

6、B+∠F.(2)当点C在直线BF的右侧时,∠BCF与∠B,∠F的关系如何?分析:(1)过C作CD∥AB,推出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠B=∠BCD,∠F=∠FCD,即可得出答案;(2)过C作CD∥AB,推出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠B+∠BCD=180°,∠F+∠FCD=180°,即可得出答案。五、小结(结合表格回忆今天所学的平行线的3条性质)六、作业课本P179,习题5.2第3题、4题。总结:今天通过同学们自己的努力,发现并掌握了这么多有用的知识,老师真为你们感到骄傲。其实在我们日常生活中还有很多知识等着我们去探索和发现,做个有心人,

7、你们一定会成长得更快乐。

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