π-正则半群上的弱自然偏序关系与应用

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1、曲阜师范大学硕士学位毕业论文AbstractAfterestablishingthedefinationoftheweaknaturalorderof'r-regularsemigroup.weinvestigatetherelatedcharacterofkindsof”一regularsemigroup.Thisdissertationconsistsof8sections.Thefirsttwosectionsaxeintroductionandpreliminariesrespectively.Afterintroducingthebas

2、icdefinationsrelated,wegivethedefinationoftheweaknat-uralorderof丌-regularsemigroup:Va,b∈S,a!b甘a≤b甘a=eb=b/,(e,,∈E(s)).Inthethirdsection,weinvestigatemanycharacterofIt-regularsemigroupwiththedefinationoftheweaknaturalorder.Wedefinethemajorization,mi-norization,coveringandinvest

3、igatetherelatedcharacter.GV-semigroupisinvestigatedinsection4.Afterdefiningtheretractofsemi·groupandretractideal,combiningwithmajorizationandminorization,wein-vestigatetherelatedcharacterofthedefinationoftheweaknaturalorderweargued.Lemma4.4(2)Seta∈.%,n≥卢,then:3b∈函,SOthata三b.T

4、his1elTD:naofferbasicforthe1atertheoremofthestructureofnormal'r-cryptogroupinsection7.Thefifthsectiongivestheexpressionoftheweaknaturalorderonstrong71"--inversesemigroupandinvestigatesmanycharactersofthatsemigroup.Thecharactersof7r—eryptogroupandnormal"一cryptogroupareinvesti-

5、gatedinsection6and7.Inthe7thsection.athedefinationofsimilarclassasfollow:Wename&asthesimilarclasswhicholiesin,ifVa,b∈乳,s.ta=b,thatisa2b,Theorem7.7Normal”一cryptogroupistheclassstrongsemilatticeofcompletelyachimedeansemigroup.Itgivesthestructuretheoremofnormal7r—cryptogroup:Ano

6、rmalⅡ一crypto曲卓师范大学硕士学位毕业论文groupSisclassstrongsemilatticeofcompletelyarchimedeansemigroup,whichwenamedclassstrongsemilattice-In8ection8,wedefinethe"一orthogroupandinvestigateitschatacters·Keywords7r—regularsemigroup;weaknaturalorder;strongGV—semigroup;玎一cryptogroup;normal7r—cry

7、ptogroup;7r—orthogroup;81mila。cJa8s;classstrongsemilattice曲阜师范大学硕士学位毕业论文§l引言半群理论作为代数领域的一个分支,自从Sushkevich的<>出版之后.在包括M·Howie、H·Clifford、M·Petrich、S·Bogdanovic在内的众多伟大数学家的不懈努力下,半群的研究体系不断扩大,不仅涵盖了最基本的单半群、正则半群、完全正则半群、逆半群、纯正半群、带以及各种半群的同余和簇等方面,而且还出现了比如断面、E

8、一反演半群、富足半群、双序集、阿基米德半群、”一正则半群、GV一半群等一系列新的概念和相关研究方法,,研究体系和方法精密严谨,理论性极强

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