数学华东师大版七年级下册多边形的内和

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1、多边形内角和第一课时教案巡场中学郑汝梅一、教学目标根据《新课标》的要求及本节课内容的特点，结合学生的认知水平等实情，我从三个方面确定本节课的教学目标：1、知识与能力目标：（1）.了解多边形的有关概念；（2）.掌握多边形的内角和计算公式；（3）.会利用多边形的内角和公式进行计算2、过程与方法目标：（1）、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和的公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验。（2）、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。3、情感态度与价值观目标 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用

2、数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情。二、教学重点、难点重点：多边形内角和公式的探究与运用难点：（1）、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。（2）、多边形内角和公式的运用。三、教学过程新课程理念下的数学教学设计，应以《新课标》的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。据于这一教学理念，因此我将教学过程分为以下五个环节：1、问题感

3、知、情境切入（约5分钟）（1）引导学生回忆三角形的定义及相关知识？回答三角形的内角和是——、外角和是——。（2）提出问题；你知道什么是四边形，五边形以及多边形吗，如果一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，你能知道它是几边形吗？引出本节课研究的主要内容2．合作交流，探究新知（约15分钟）（1）、根据学生对四边形，五边形定义的描述教师小结并用多媒体展示四边形，五边形、多边形的定义以及多边形相关的定义。（2）、教师出示图片几个正多边形的图片，让学生在图片中找出图形的特征，引出正多边形的定义。（3）、活动猜想：把学生分成若干个小组，每个小组拿出准备的纸片，在纸片上画出一个四边形、五边形、六

4、边形，并要求学生在图中画丛一个顶点处出发的对角线，让生思考：从图中的多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为若干个三角形，一个三角形的内角和为180，那么四边形，五边形以及六边形的内角和呢？然后让学生在小组内把自己动手画图所得到的结论和小组成员作对比，讨论所得的结果并把得到的结论填写到表格中最后做出推理当是n边形时内角和为多少？教师也通过课件的演示使学生直观形象地找出四边形、五边形、六边形的内角和，充分显示多媒体在新课标教学中的巨大作用,让学生感受现代科学技术的进步,激发学习科学知识的热情.（4）、探索：还有没有别的方法也能得出n边形的内角和呢？教师出示课件提出问题：图中多了什么，

5、如何处理？让生大胆发言，说出自己的想法，最后根据学生的回答得出多边形的内角和。让生小结，上述推导多边形内角和的公式的基本思想是什么？3．例题学习，运用新知（约10分钟）例1：求八边形的内角和。解：（n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°这道例题的设置是以课本为原型，采用新知识紧密联系的构成方式，这样的设计符合学生的心理和认知特点，也是七年级的学生所能接受的。例2：已知一个多边形的内角和是1440O，求这个多边形的边数。解：设这个多边形为n边形（n-2）×180°=1440°n-2=1440°÷180°n-2=8n=10答：这个多边形为十边形这道题是变形练习，考查学生能

6、不能灵活运用所学的新知识解决问题，这样的设计能提高学生运用新知灵活解决问题。例3：[能力挑战]已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。解：设此多边形的边数为n，依题意得：n=2(n-3),解得n=6所以，（n-2)×180°=(6-2)×180°=720°4．应用提高，巩固新知（约7分钟）巩固新知：（1）、十边形的内角和是；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是。（2）、一个多边形的内角和为1620°，则这个多边形的边数是。（3）、六角螺母的一个面是正六边形，这个六边形的六个内角都相等，则一个内角的度数是。能力提高：（1）、如果一个

7、四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加；（2）、已知一个多边形的内角和是直角的10倍，则此多边形是形。（3）、一个多边形的内角和不可能是（）(A)1800°;(B)360°;(C)1080°;(D)910°.5．归纳小结，形成结构（约3分钟）引导学生自己总结知识点，帮助学生建构起比较完善的知识结构。这一环节我采用先小组小结，然后在小组内找一成员做为本小组的代表发言，再由不同的小组互相补充，最后教师总结的教学模式，来体现本节课及课程理念所倡导的师生互动，生生互动，