数学华东师大版七年级下册多边形的内家和

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1、多边形的内角和射洪中学陈雪1.教学目标:(1)经历探索、归纳多边形的内角和公式的过程,进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系;(2)探索并掌握多边形的内角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;(3)应用多边形内角和公式解决计算问题;(4)通过创设民主、和谐、愉快的课堂教学气氛,培养学生浓厚的学习兴趣。2.教学重点和难点:体验探索、归纳多边形内角和公式的过程。3.教学方法:我设计了“三动”教学法:“全动”——在教学过程中,教师创设各种条件,让不同层次学生的脑、手、口、眼、耳等感觉器官动起来,使他们多种感觉器官和思维器官一起参与学习;“

2、互动”——包括师生互动、生生互动,教师成为引导者,让学生处在教学活动的中心,以平等的主体身份与教师互动,同时学生通过同桌讨论,小组讨论,班内集体讨论促进生生之间的情感和信息交流,相互启发,相互促进,达到共同提高目的;“主动”——要促使学生充分发挥主体能动的作用,主动求知,自觉进取,积极参与教学过程,变“要我学”为“我要学”。教学中同时采用实验法、讨论法、发现法等教学方法,让学生通过自己动手做实验,同学之间相互讨论,来学习体验方法,体验和理解本课内容,培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神,有效地突出重点,突破难点。这样做能很好地“让学生最大限度地参与到学习的全过程”,符合教师的主

3、导作用和学生的主动性相结合的原则。3.学法指导:观察、实验、猜测、验证、归纳、推理与交流等,让学生经历“多边形的内角和”的形成和应用过程,体会数学的价值,增强用数学的意识,从而培养学生发现问题,分析问题,解决问题的能力,让学生在教学活动中学习知识,掌握方法,发展能力,以达到最佳教学效果。特别是在本课教学中要引导学生进行合作学习,师生之间、生生之间一起讨论、形成科学的解决问题的途径,彼此的启发或思考的碰撞,就会引发学生思维的“火花”。5、教学程序:(用课件展示)第一部分:问题导入、激发探究欲望。v1、问题:为了支持北京申办2022年冬奥会,我们班准备了一次宣传画展览。小明同学准备画一个内角

4、和为2022°的多边形,他的这个想法能实现吗?活跃学生的思维,激发学生的探究欲望使学生感受到探索n边形的内角和规律的必要性,从而导入新课。2、学生结合学案,利用微课学习体会本节课的概念:多边形的定义,多边形的边,内角,外角,对角线,正多边形等。3、检验学生的自学效果。第二部分:实践活动、探索发现1、特殊多边形的内角和三角形,特殊四边形的内角和。2、探索一般四边形的内角和学生提出三种解决方法:度量法;拼剪法;分割法体会这三种办法的优劣,师生达成一致观点。3、抓住“把多边形转化为三角形”的转化思想,引导学生把n边形划分为若干个三角形。并在课前设计了探索用的表格。多边形的边数34567…n分成

5、的三角形个数     … 多边形的内角和     … 学生以四人为一小组进行讨论与交流,3分钟后,请各小组派代表来展示填好的表格(用投影仪投影)。∴n边形的内角和为:(n-2)·180°(n≥3且n为自然数)并且发现,随着边数n的增加,内角和增大;边数每增加1时,内角和增加180°师引导:像这样的从特殊到一般的推理方法就是数学中的归纳推理法。第三部分:拓展思维、形成能力你还能通过怎样的方式将多边形转化为三角形? 多边形的边数 4 5 6 … n 分成的三角形个数      多边形的内角和     学生分小组讨论,然后利用投影展示不同的方法。体会多边形转化成三角形的不同方式。运用归纳推理得

6、出多边形的内角和公式。教师师用几何画板把“n边形划分为若干个三角形”的四种情况(点在顶点、点在边上、点在内部、点在外部)进行小结,并指出点在外部的情况是有条件的。鼓励学生课后收集整理探索的方法。第四部分:新知运用、牛刀小试1、求九边形的内角和的度数。目的:培养学生的正向思维。2、已知一个多边形的内角和是360°,求这个多边形的边数。目的:培养学生的逆向思维。3、如图,DF是边CD的延长线,求X的度数目的:运用多边形的内角和公式,多边形内角与外角的关系来求X。5、求正六边形的一个内角的度数?目的:由此引出正多边形每个内角的度数的计算方法。体会正多边形每个内角相等回归生活,解决课前问题:为了

7、支持北京申办2022年冬奥会,我们班准备了一次宣传画展览。小明同学准备画一个内角和为2022°的多边形,他的这个想法能实现吗?五、课后小结盘点收获今天学习的课题是:今天学习的知识点是:(1)明白了哪些:(2)不明白哪些:收获的数学思想是:所收获的内容能否运用到日常生活中,举例说明。作业:课外探究:n边形的对角线总共有条练习:过m边形的一个顶点有8条对角线,n边形没有对角线,k边形共有k条对角线,求n(m-k)的值。第六部分:课后反思

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