数学华东师大版七年级下册多边形的内角和与外角的性质

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1、三角形的内角和及外角的性质（南安宝莲中学初一5班谢梅芬老师2017.4.27）教学目标：1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的内角和及外角的两条性质。2、能利用三角形的内角和及外角的两条性质进行有关计算。重难点：1、重点：掌握三角形的内角和及外角的两条性质。2、难点：添加辅助线来证明相关定理和性质。教学过程：一、情景引入：在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是，有一天，老二突然不高兴了，发起了脾气。它对老大说：“凭什么你的角度最大，我也要和你一样大。“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”老二很纳闷。提问：同学们，你们知道

2、其中的道理吗？二、新知探索：（一）三角形的内角1：实践操作：三角形的内角和等于180度。2：说理方式：三角形的内角和等于180度。结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度。问：直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？结论：直角三角形的两个锐角互余。（二）三角形的外角1、说明三角形的一个外角与相邻的内角的关系结论：三角形的一个外角与它相邻的内角之和等于180度。2、说明三角形的一个外角与不相邻的外角的关系性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三、例题讲解：例1、求下列各图中∠1的度数（并说明理由）

3、∠1=____∠1=____∠1=____例2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。例3、如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80˚，∠BAC=70˚.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。例4、能力提高题：如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？四、小结：●三角形的内角之间的关系1：三角形的内角和等于180度。2：直角三角形的两个锐角互余。●三角形的外角与内角之间的关系1：三角形的一个外角与相邻的内角的和等于180度。2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角五、作业：课本79页练习第2、3题