数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的应运

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1、二元一次方程组的应用（教学设计）课题二元一次方程组的应用(第1课时)授课教师续国峰教学目标1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。重点通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。难点提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。教学环节教师活动学生活动情境引入创设

2、情境:古城中学共有2576名学生，其中男生比女生多76名。引导学生求出学校内有男、女学生各多少名？一起探究1.观察与思考对问题充分审读2.找到并写出等量关系用文字语言表述出条件中的两个等量关系.男＋女＝2576，男—女＝76.3.列二元一次方程组引导学生设出未知数，学生尝试着用二元一次方程组表示出这两个等量关系.4.解二元一次方程组大胆放手，让学生独立完成.5.检验解的合理性.对于求出的二元一次方程组的解，一个是代入方程组检验，另一个是代入问题中检验。学生认真思考学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达.小组间合作

3、与交流.利用二元一次方程组把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成.学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。.巩固提高问题：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何；1.试着审读思考，从而得到两个等量关系.2.设元，列出方程组.3.解方程.学生交流、分析方法,明确规范的解题格式.4.总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并和同学交流.①审题：认真仔细的阅读题目,找到关键词句,抽取有用信息,从而搞清其中的数量关系.②确定相等关系：通过认真研究找出两个主要的数量相等关系.这是列方程解组应用题最关键的一步,在确定主要的

4、数量相等关系之前,切不要着急设未知数去列方程组.③设出未知数，列出方程组：设未知数存在直接和间接设的问题，到底采用哪种设法,要因题而异.总的原则是简单、明确,有利于容易的表示题目中的有关数量,有利于列方程组.④解方程：合理运用解方程组的步骤解对方程组.⑤检验、作答：检验所求出的未知数的值是否符合实际意义，检验之后写出答案强调找到两个等量关系的必要性.通过图片的直观展示，学生可以轻松的找到两个等量关系.引导学生设出未知数，列出方程组.在实物投影上展示学生的解题过程,交流解法，明确格式，起到示范作用.总结归纳用二元一次方程组解实际问题

5、的一般步骤.能力提升例题1李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮票共335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17张.她有中国邮票和外国邮票各多少张？(1)题中的两个等量关系是什么？.(2)如果设她有中国邮票x张，外国邮票y张,可列方程为：.1.2.学生通过小组合作得到两个等量关系.学生通过合作，最终解决问题，进一步熟悉解题步骤，提高分析问题，解决问题的能力.1、找出本题中的等量关系。2、适当设未知数，列出方程组。3、解这个方程组，并回答上面提出的问题。达标测评题2某校七年级（1）(2)两班的同学积极参加全民身活动，为此两班

6、购买了相同的体育用品。七年级（1）班买了3个篮球和8幅羽毛球拍共用了442元，七年级（2）班购买了5个篮球和6幅羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每幅羽毛球各多少钱？题3张强与李毅二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？分析：画示意图，相遇时，张强2.5小时的路程和李毅2小时的路程和为20千米；二人小时的路程和加11千米为20千米。据此即可建立二元一次方程组使问题获解.学生独立完成

7、，提高分析能力.学生通过做填空题的形式逐渐找到等量关系.学生思考后独立完成.小组合作，按照步骤完整的完成解答过程.小结与作业由师生共同小结：(1)一元一次方程组和二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点(2)你还有什么问题或想法需要和大家交流求解分析实际问题抽象方程组验根问题解决作业：课后习题