2020版高考数学复习专题9平面解析几何第63练直线的倾斜角和斜率文

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1、第63练直线的倾斜角和斜率[基础保分练]1.如图所示，已知△ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则△ABC三边所在直线的斜率之和为______.2.(2019·南京模拟)直线l：x＋y－2018＝0的倾斜角为________.3.已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为________.4.若A(3，－2)，B(－5,2)，C(x,0)三点共线，则实数x的值为________.5.经过两点A(m,3)，B(1,2m)的直线的倾斜角为135°，则m的值为________.6

2、.直线2cosα·x－y－1＝0，α∈的倾斜角θ的取值范围是________.7.已知点A(1,2)，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标为________.8.设点A(3，－5)，B(－2，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是________.9.已知经过两点A(－1,1)，B(4，a)的直线的斜率为1，则a的值为________.10.若直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是________.[能力提升练]1.已知

3、两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是________.2.若直线l与直线y＝1和x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点为P(1，－1)，则直线l的斜率为________.3.已知直线l：x－3ycosθ－1＝0的倾斜角为θ，则直线l的斜率为________.4.已知过点A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直线与直线x＋3y－1＝0的斜率相等，则m的值为________.5.点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，当x∈[2,5]时，的取值范围是________.6

4、.(2019·常州调研)过点(1,2)的直线l与曲线y＝交于两点，则直线l的斜率的取值范围是________.答案精析基础保分练1.0　2.　3.4　4.－1　5.26.∪　7.(3,0)或(0,3)8.(－∞，－3]∪[1，＋∞)　9.610.∪能力提升练1.[0,1]　2.－3.－解析　由题意得tanθ＝，得sinθ＝，∵θ>，∴cosθ＝－，∴tanθ＝－.4.4解析　由题意，根据直线方程x＋3y－1＝0求得斜率k＝－，又由斜率公式可得点AB的斜率为kAB＝＝，因为过点A，B的直线与直线x＋3y－1＝0的斜率相等，所以＝－，解

5、得m＝4.5.解析　的几何意义是过M(x，y)，N(－1，－1)两点的直线的斜率.因为点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，当x∈[2,5]时，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，－2).因为kNA＝，kNB＝－，所以－≤≤.6.解析　由题意得y2＝1－x2，∴x2＋y2＝1(y≥0)，它表示单位圆的上半部分(包含两个端点)，曲线如图所示，由题意得kAC＝＝1，设直线AB的斜率为k，则直线的方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，因为直线AB和圆相切，所以＝1，所以k＝，所以直线l的斜率的取值范围为.