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《走向高考高三一轮人教（b）版数学课件 第7章 第3节(001)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章 第三节一、选择题1．(文)不等式组所围成的平面区域的面积为( )A．3B．6 C．6D．3[答案] D[解析] 不等式组表示的平面区域为图中Rt△ABC，易求B(4,4)，A(1,1)，C(2,0)∴S△ABC＝S△OBC－S△AOC＝×2×4－×2×1＝3.(理)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为( )A．－5B．1 C．2D．3[答案] D[解析] 由题意知a>－1，此时不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域，记为△ABC，则A(1,0)，B(0,1)，C(1,1＋a)，∵S△ABC＝2，∴×(1＋a)×1＝2，解得
2、a＝3.2．(文)(2013·长春三校调研)在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域内恰有两个点在圆x2＋(y－b)2＝r2(r>0)上，则( )A．b＝0，r＝B．b＝1，r＝1C．b＝－1，r＝D．b＝－1，r＝[答案] D[解析] 不等式组所表示的区域如图中阴影部分所示，容易求得当b＝－1，r＝时满足题意．(理)(2013·辽宁五校联考)已知集合A＝{(x，y)
3、}，B＝{(x，y)
4、x2＋(y－1)2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是( )A．m≥1B．m≥C．m≥2D．m≥[答案] C[解析] 作出可行域，如图中阴影部分所示，三个顶点到圆心(0,1)的距离分别是1,
5、1，，由A⊆B得三角形内所有点都在圆的内部，故≥，解得m≥2.3．(文)(2014·唐山市二模)设变量x，y满足
6、x
7、＋
8、y
9、≤1，则2x＋y的最大值和最小值分别为( )A．1，－1B．2，－2 C．1，－2D．2，－1[答案] B[解析] 不等式
10、x
11、＋
12、y
13、≤1表示的平面区域如图所示，作直线l0：2x＋y＝0，平移直线l0，当l0经过点(1,0)时，2x＋y取最大值2，当l0经过点(－1,0)时，2x＋y取最小值－2.(理)(2014·邯郸质检)已知实数x，y满足，则z＝2x＋y的最大值为( )A．4B．6 C．8D．10[答案] C[解析] 依题意，画出不等式组表示的平面
14、区域及直线2x＋y＝0(图略)，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(3,2)时，相应直线在y轴上的截距达到最大，此时z＝2x＋y取得最大值，最大值是2×3＋2＝8，选C.4．(文)(2014·天津耀华中学月考)设x，y满足则z＝x＋y( )A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值[答案] B[解析] 作出不等式组表示的平面区域如图，作直线l0：x＋y＝0，平移l0当平移到经过点B时z取最小值，z无最大值，故选B.(理)(2014·哈三中一模)若变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最小值为( )A．－4B．0
15、 C.D．4[答案] B[解析] 作出可行域如图，作直线l0：3x－y＝0，平移l0当经过可行域内的点A(1，)时，－z最大．从而z取最小值．∴zmin＝3×1－＝.5．(文)(2014·石家庄市二检)已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－2，则实数m的值为( )A．0B．2 C．4D．8[答案] D[解析] 不等式组表示的平面区域如图所示，由得作直线l0：x－y＝0，平移直线l0，当l0经过平面区域内的点(，)时，z＝x－y取最小值－2，∴－＝－2，∴m＝8.(理)已知变量x、y满足约束条件若目标函数z＝y－ax仅在点(5,3)处取得最小值，则实数a的取值范围为(
16、 )A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)[答案] A[解析] 点M(5,3)为直线y＝3与x－y＝2的交点，画出可行域，让直线y＝ax＋z绕点M(5,3)旋转，欲使仅在M点z取最小值，应有a>1.6．(文)(2013·湖北)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为( )A．31200元B．36000元 C．36800元D．38400元[答案] C[解析] 设租A型车x辆，B型车y辆
17、，租金为z元，则，画出可行域(图中阴影区域中的整数点)，则目标函数z＝1600x＋2400y在点N(5,12)处取得最小值36800，故选C.(理)(2013·山东泰安市上学期期末)某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( )A．6B．8 C．10D．12[答案] C[解析] 设z＝x＋y，则y＝－x＋z，作出可行域如图，当y＝－x＋z经过点C(6,7)时，z取最大值，但C点不在可行域内，满足
