中学数学教学原则、教学内容

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1、中学数学教学论青岛大学师范学院数学系李明兰第三讲中学数学教学原则与教学内容教学原则教学内容回顾：一般的教学原则古代：因材施教、循序渐进、启发诱导、教学相长等近现代：教育家陶行知提出了“教学做合一”的原则。当前，一个权威的提法是以下八条：（王策三《教学论稿》)（1）思想性与科学性统一的原则；（2）理论联系实际的原则；（3）教师主导作用与学生主动性统一的原则；（4）系统性原则；（5）直观性原则；（6）巩固性原则；（7）量力性原则；（8）因材施教原则。§3.1中学数学教学原则1、科学性与思想性相结合的原则2、理论与实际相结合的原则3、教师的主导性与学生的主体性相统一的原则4、

2、感知与理解相结合的原则5、抽象与具体相结合的原则6、严谨性与量力性相结合的原则7、巩固与发展相结合的原则8、传授知识与培养技能相结合的原则9、面向全体与因材施教相结合的原则解读：严谨与量力相结合的原则正确处理作为科学的数学与作为教育的数学之间的关系作为科学的数学，要有完整的理论体系、严谨的系统结构，而且推理论证要严格、语言要精炼、叙述要准确、结论要正确。作为教育的数学，既要考虑数学的科学性，又要考虑数学教学目的和学生的接受能力。张奠宙在《数学教育概论》一书中，依据数学教学的实际过程，将数学教学原则概括为：学习数学化原则；适度形式化原则；问题驱动原则；渗透数学思想方法原则

3、。学习数学化原则数学化是世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔(HansFreudenthal,1905-1990)提出来的。“与其说学习数学，不如说学习数学化”“人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程就叫数学化。”适度形式化原则用一套表意的数学符号，去表达数学对象的结构和规律，从而把对具体数学对象的研究转化为对符号的研究，并生成演绎的体系，这就是数学的形式化。数学的形式化包括“符号化、逻辑化和公理化”问题驱动原则问题是数学的心脏。问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生学习数学的驱动力之一。从学习

4、的角度看，“数学是做出来的”。数学学习是“解决问题”，课后练习是“演练问题”，数学考试是“回答问题”，研究性学习是“研究问题”。§3.2中学数学教学内容中学数学教学内容的选择数学教学内容的编排新课程教学内容的变化※中学数学教学内容的选择1、选择依据：根据《数学教学大纲》规定的数学教学目的而确定的。同时还要受到社会需要、数学发展教育理论、课程历史、中学生的心理特征和智能发展水平等因素的制约。具体地说，是依据：中学教育的性质、任务和培养目标，数学学科的特点以及中学生的心理特征和智能发展水平。2、选择教学内容的标准：（1）社会作用标准，即选取的教学内容应该是现代社会生活、生产

5、和科学技术普遍需要的、广泛应用的数学基础知识。（2）教育作用标准，即选取的教学内容应该是对于发展学生的数学思维和数学能力，培养和形成辩证唯物主义世界观和人生观有重要作用的数学知识。（3）后继作用标准，即选取的数学内容应该是达到中等教育水平和升入高一级学校后继学习所需要的数学基础知识。（4）可行性标准，即选取的内容应该与学生的知识水平和接受能力相适应，在中学教学计划规定的时间内能够完成学业的数学知识。随着社会的需要，数学科学和方法、学生认知水平的发展，中学数学的教学内容也会有所增删和更新。（补充：新课程内容变化，见后）※数学教学内容的编排1、教学内容的编排原则（1）心理原

6、则。主要包括：第一，中学生的思维发展规律是由具体形象思维到经验型抽象思维，再到理论型抽象思维，因此编排教学内容时，应使数学内容的抽象程度与学生思维发展的各个阶段相适用；第二，编排教学内容时，要符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，循序渐进；第三，教学内容的编排要有利于发挥迁移的效果。（2）系统性原则。教学内容的编排必须具备逻辑性、连续性、层次性和统一性（3）一体化原则。课程、教材、教法一体化（4）兼顾性原则。课程内容的编写要兼顾多种制约因素，处理好多种关系。如要照顾到初、高中的分段及与物理、化学的相关学科的相互配合2、中学数学教学内容体系教学内容体系是指教学内容排列所

7、展现的知识序列及知识间的内在联系。中学数学教材体系的两种基本形式：（1）直线式体系，即将各知识点按顺序集中排列，一次完成，不重复出现，每一阶段都学习新知识。（2）螺旋式体系，即把同一教学内容按深广度的不同层次安排在不同的阶段重复出现，每一次重复都将原有的知识进一步加深拓广、逐级深化。1、初中课程内容知识与技能：数与代数、空间与图形、统计与概率二、新课程内容简介※在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律。初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律，