(全)五年级下册数学各单元知识点整理

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1、五年级下册数学各单元知识点整理(整理人:施仕发)一、图形的变换(平移、旋转、轴对称)及观察物体1、教会学生:平移:弄清向什么方向(上、下、左、右),平移了几格。(点对点数格子)旋转:清楚围绕哪一点,向什么方向(顺时针或逆时针),旋转了几度。对应点、对应线段都旋转相同的度数。旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置变了轴对称:对折,完全重合。(对称轴)2、轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称。3、对称轴用虚线表示,对应点到对称轴的距离相等。4、根据从三个方向所观察的物

2、体情况,获得物体的总体形状。并根据正方体摆放的形状,获得它不同侧面所观察到的平面图形。并根据平面观察的图形,了解所需正方体的个数。二、因数和倍数(记住定义和方法,是判断和解答问题的关键)1、因数和倍数的意义:如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数),那么A、B就是C的因数,C就是A、B的倍数。例:3×6=18,3、6是18的因数,18是3,6的倍数。2、因数和倍数的关系:因数和倍数是两个不同的概念,但又是相互依存的,不能单独存在。例:5×6=30,5,6是30的因数,30是5,6的倍数。但不能说5,6是因数,30是倍数。

3、83、找一个数的因数的办法:(1)列乘法算式;(2)列除法算式;例:求24的因数,24=1×24=2×12=3×8=4×6,则24的因数有,1,24,2,12,3,8,4,64、找一个数的倍数的办法:就是用这个数,依次与非零自然数相乘,所得的数就是这个数的倍数。例:求6的倍数,6×1=6,6×2=12,6×3=18,......则6的倍数有6,12,18......5、因数的特点:一个数的最小因数是1;最大的因数是它本身;因数的个数是有限的。例:21的最小因数是1;最大的因数是21。6、倍数的特点:一个数的最小倍数是它本身;

4、一个数没有最大的倍数;倍数的个数是无限的。例:8的最小倍数是8,无最大倍数。7、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例,6984个位是4,它一定是2的倍数。8、奇数、偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。自然数由奇数与偶数组成。9、5的倍数的特征:个位是0或者5的数都是5的倍数。10、既是2和5的倍数,又是3的倍数的特征:个位必须是0,其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。11、3的倍数的特征:一个数各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。12、质数和合数的定

5、义:一个数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数);一个数,如果除了1和他本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。例:820以内质数有,2,3,5,7,11,13,17,19。20以内合数有,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,2013、1既不是质数,也不是合数。14、分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表述出来,就是分解质因数。如:12=2×2×3三、正方体和长方体1、长方体的特征:有6个面,相对的面完全相同,有12条棱,相对棱的长度相等;有8个顶点。2、长方体的长、宽、高:相交于一个顶点

6、的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体棱长之和=(长+宽+高)×43、正方体的特征:6个面完全相同;12条棱的长度全相等,有8个顶点。正方体棱长之和=棱长×124、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×25、正方体的表面积=棱长×棱长×66、体积的意义:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。7、相邻两个体积单位间的进率10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米8、长方体的体积的计算公式长方体的体积=长×宽×高(v=abh)长方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长x

7、棱长x棱长(v=a)9、容积单位:升和毫升1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米810、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分水的体积或物体和水的体积-水的体积四、分数的意义与性质1、单位“1”的意义:一个物体,一些物体等可以看做一个整体,一个整体可用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或者几份的数,叫分数。如:表示:把单位“1”平均分成9份,表示这样5份的数。3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表述其中一份的数叫做分数单位。如:的分

8、数单位是,的分数单位是4、分数与除法的联系:被除数÷除数=字母关系式为:A÷B=(B≠0)。既被除数相当于分数的分子,除数相当于分母,商相当于分数值。区别:除法是一种运算,分数是一种数。5、真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数:分子比分母大或者分子和分母相

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