2011年辽宁高考数学试题及答案经典word版(理科)

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1、2011年辽宁省数学考试(理科)1.为正实数,为虚数单位,,则()A.2B.C.D.12.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若()A.MB.NC.ID.3.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为()A.B.1C.D.4.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcosA=则A.B.C.D.5.从1,2,3,4,5中任取2各不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B︱A)=()A.B.C.D.6.执行右面的程序框图,如果输入的n是

2、4,则输出的P是()A.8B.5C.3D.27.设sin,则()A.B.C.D.8.如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是()A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.设函数,则满足的x的取值范围是()A.,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)10.若,,均为单位向量,且,,则的最大值为()A.B.1C.D.211.函数的定义域为,,对任意,,则的解集为()A.(,1)B.(,+)C.(,)D.(,+)12.已知球的直径SC

3、=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S—ABC的体积为A.B.C.D.1()1313.已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为.14.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.15.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是.16.已知函数=Atan(x+)()

4、,y=的部分图像如下图,则.17.(12分)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10(I)求数列{an}的通项公式;(II)求数列的前n项和.1318.(12分)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ;(II)求二面角Q—BP—C的余弦值.1319.(12分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.(I)假设n=4,在第一大块地中

5、,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.1320.(12分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线⊥MN,

6、与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.(I)设,求与的比值;(II)当e变化时,是否存在直线,使得BO∥AN,并说明理由.1321.(12分)已知函数.(I)讨论的单调性;(II)设,证明:当时,;(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.1322.(10分)如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(I)证明:CD//AB;(II)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.23.(10分)在平面直角坐标系x

7、Oy中,曲线C1的参数方程为(为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.24.(10分)已知函数=

8、x-2

9、x-5

10、.(I)证明:≤≤3;(II)求不等式≥x2x+15的解集.13参考答案一、选择题1—5BACDB6

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