中考复习——数的开方与二次根式

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1、数的开方与二次根式►　考点一　平方根、算术平方根与立方根1．平方根：一个数x的_____等于a，那么x叫做a的平方根，记作±.2．算术平方根：一个正数x的______等于a，则x叫做a的算术平方根，记作.0的算术平方根是0.3．立方根：一个数x的______等于a，那么x叫做a的立方根．[注意]±表示a的平方根，表示a的算术平方根，－表示a的算术平方根的相反数．数的开方与二次根式►　考点二　二次根式的有关概念1．二次根式表示算术平方根，且根号内含有字母．为了方便起见，把一个数的算术平方根也叫二次根式．[注意]二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零2．最简二次根式

2、同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母，分母不含根号．数的开方与二次根式►　考点三　二次根式的性质数的开方与二次根式►　类型之一　求平方根，算术平方根与立方根命题角度：1．平方根，算术平方根与立方根的概念2．求一个数的平方根，算术平方根与立方根例1(1)[2010·清远]25的平方根是________．(2)[2010·赤峰]9的算术平方根是()A．3B．±3C.D．±变式题[2009·凉山州]已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是________．第6课时　数的开方与二次根式►　考点四　二次

3、根式的运算1．加减法：先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并．2．乘除法数的开方与二次根式►　类型之二　二次根式的有关概念命题角度：1．二次根式的概念2．最简二次根式的概念例2[2010·绵阳]要使有意义，则x应满足()A.≤x≤3B．x≤3且x≠C.＜x＜3D.＜x≤3数的开方与二次根式►　类型之三　二次根式的化简与计算命题角度：1．二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根2．二次根式的加减乘除运算例3[2014·日照]计算：例4[2010·湘潭]先化简，再求值：数的开方与二次根式►　类型之四　二次根式的非负性命题角度：1．二次根式的非负性的意

4、义2．二次根式的非负性的化简例5[2014·荆门]若a、b为实数，且满足

5、a－2

6、＋＝0，则b－a的值为()A．2B．0C．－2D．以上都不对