2013宁夏高考文科数学

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1、2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知集合M={x

2、﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（　　）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}2．（5分）（2013•新课标Ⅱ）=（　　）A．2B．2C．D．13．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设x，y满足约束条件，则z=2

3、x﹣3y的最小值是（　　）A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣34．（5分）（2013•新课标Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（　　）A．2+2B．C．2﹣2D．﹣15．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知sin2α=，则cos2（α+）=（　　）A．B．C．D．7

4、．（5分）（2013•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（　　）第22页（共22页）A．1+++B．1+++C．1++++D．1++++8．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设a=log32，b=log52，c=log23，则（　　）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b9．（5分）（2013•新课标Ⅱ）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以z

5、Ox平面为投影面，则得到正视图可以为（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若

6、AF

7、=3

8、BF

9、，则l的方程为（　　）A．y=x﹣1或y=﹣x+1B．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）C．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）D．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）11．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）A．∃x0∈R，f（x0）=0B．函数y=f（x）的图象

10、是中心对称图形C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）上单调递减D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0第22页（共22页）12．（5分）（2013•新课标Ⅱ）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．13．（4分）（2013•新课标Ⅱ）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是　　　　　　．14．（4分）（2013•新

11、课标Ⅱ）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=　　　　　　．15．（4分）（2013•新课标Ⅱ）已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为　　　　　　．16．（4分）（2013•新课标Ⅱ）函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2013•新课标Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25

12、，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．18．（12分）（2013•新课标Ⅱ）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD（Ⅱ）AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C﹣A1DE的体积．19．（12分）（2013•新课标Ⅱ）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布

13、直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．第22页（共22页）（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．20．（12分）（2013•新课标Ⅱ）在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2．（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程．21．