《质点的运动》PPT课件

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1、大学物理力学MECHANICS第一章质点力学1.1质点的运动1.2牛顿运动定律及其应用1.3动量1.4角动量1.5功和能1.1质点的运动几个概念:质点:如果物体的大小比问题中所涉及的距离小的多,就可以忽略物体的形状和大小,而把它看作是几何的点,叫做质点.质点用一定的质量m表示.参照系:由于运动是相对的，因此确定质点的位置时,需要选定一个或一组保持相对静止的物体作为参照物,称为参照系.对物体运动的描述,随参照系的不同而不同,这个事实称为运动的相对性原理.坐标系:为了定量地研究物体的运动,需要在参照系中建立

2、坐标系,最常用的是直角坐标系o-xyz,质点的位置用它的三个直角坐标(x,y,z)表示.一、位置矢量质点的位置可用坐标（x,y,z)表示,也可用矢径表示。如图.矢径也称为位置矢量,简称位矢。1.1.1位置矢量和位移：x·zyzyxPo位置矢量的性质：1.矢量性：有大小，有方向。3.相对性：质点P在同一时刻t相对于参照系O1的位置为，相对于参照系O2的位置为。O1PO22.瞬时性：质点在不同时刻t，对应不同位置P。r也不同。即：是t的函数。OP1P2当质点运动时,位置发生变化,因此其坐标就成为时间t的函数

3、:上式称为质点的运动方程(函数)x·zyz(t)y(t)x(t)P(t)O二、运动函数:运动方程的矢量表达式轨迹方程：此式表明,质点的运动可以看作是各分运动的矢量合成,这个结论称为运动的叠加原理.例如：斜抛运动轨道方程：xy运动方程：三、位移:位置矢量的增量xyzOP2P11.是矢量。2.，。3.，----路程(标量)。只有在极限时，设：t时刻，质点在P1点,位矢为,t+t时刻,质点在P2点,位矢为,则从P1到P2的有向线段(位移)记为注意位移的大小和方向1.1.2速度xyzOP2P1平均速度〈1〉速

4、度的定义：瞬时速度〈2〉速度的方向：〈3〉速度的大小：瞬时速率瞬时速度的大小被称为瞬时速率，简称速率v。xyzOP2P1沿该时刻该位置轨道的切线方向并指向前进的一侧。〈4〉直角坐标系中，速度表达式速度的叠加原理：质点的速度是各分速度的矢量和rr求法同方向gba速率瞬时速度的性质：矢量性、瞬时性、相对性解：xy450错误做法：1秒钟时的速率：1.1.3加速度（acceleration）〈1〉加速度的定义设：t时刻质点的速度为,t+t时刻的速度为,Δvv(t)v(t+Δt)xr(t+Δt)r(t)yzP2

5、P10v(t)v(t+Δt)··平均加速度瞬时加速度矢量性、瞬时性、相对性瞬时加速度的性质：〈2〉加速度的方向其方向即为当t0时，速度增量v的极限方向而v的极限方向一般不同于速度v的方向，因而加速度的方向与同一时刻速度的方向一般不一致。〈加速度的合成〉〈3〉直角坐标系中，加速度表达式加速度的大小：rr求法同方向：gba解：x=-4时，t=2xyO例2.一质点运动函数为求：质点的运动轨道以及x=-4时(t>0)粒子的速度、速率、加速度。(SI)质点的运动轨道方程为：加速度：速度：速率：xyO解：例

6、3.求：船靠岸的速率。xhsO：绳与s夹角。作业1：1-1；1-2；1-4设：t=0时，两坐标系原点重合。t时刻的运动情况如下S相对S平动，速度为u在不同的参照系,对同一质点的运动状态进行描述。例：一列车（S系）相对于地面（S系）作匀速直线运动,一人在车厢内运动。在S,S系分别对其进行描述1.1.4相对运动（relativemotion）Δr0Δr′A′·ABΔrA′oo′xx′y′ySS′u·两边除t，取极限伽里略速度变换牛顿绝对时空观的必然结果位移变换关系式在不同惯性参照系中,加速度是相同的

7、.绝对速度相对速度牵连速度对上式求导得1.以上结论是在绝对时空观下得出的：伽利略变换式来源于位移矢量叠加，这里我们假定“长度的测量不依赖于参考系”（即空间的绝对性成立），得出位移关系。而要想得到速度关系式，还必须假定“时间的测量不依赖于参考系”,即假定在S和S’中分别测得的时间间隔dt与dt′相等（即时间的绝对性成立）。从相对论的观点来看，绝对时空观只在u<

8、<