一次函数及其图像练习(含问题详解)

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1、实用标准文档一次函数及其图象一、选择题1．关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列所画正确的是(C)【解析】　由一次函数y＝－x＋1知：图象过点(0，1)和(1，0)，故选C.2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为(D)A．(－1，4)B．(－1，2)C.(2，－1)D.(2，1)【解析】　一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象的交点M的坐标即为方程组的解，解方程组，得∴点M的坐标为(2，1)．3．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，则该直线不经过(A)A．第一象限B．第二象限C.第

2、三象限D.第四象限【解析】　由kb＝6，知k，b同号．又∵k＋b＝－5，∴k<0，b<0，∴直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，∴不经过第一象限．4．直线y＝－x＋3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为(A)A．3B．6文案大全实用标准文档C.D.【解析】　直线y＝－x＋3与x轴的交点为(2，0)，与y轴的交点为(0，3)，所围成的三角形的面积为×2×3＝3.5．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10B．y1＋y2<0C.y1－y2>0D.y1－

3、y2<0【解析】　∵正比例函数y＝kx中k<0，∴y随x的增大而减小．∵x1y2，∴y1－y2>0.(第6题)6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20km.设他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法正确的是(C)A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h【解析】　根据图象知：甲的速度是＝5(km/h)，乙的速度是＝20(km/h)，乙比甲晚出发1－0＝1(h)，甲比乙晚

4、到B地4－2＝2(h)，故选C.7．丁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200文案大全实用标准文档km，车行驶的平均速度为80km/h.若x(h)后丁老师距省城y(km)，则y与x之间的函数表达式为(D)A.y＝80x－200B.y＝－80x－200C.y＝80x＋200D.y＝－80x＋200【解析】　∵丁老师x(h)行驶的路程为80x(km)，∴x(h)后距省城(200－80x)km.8．如果一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么下列对k和b的符号判断正确的是(D)A．k>0，b>0B．k>0，b

5、<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0【解析】　∵y随x的增大而减小，∴k<0.∵图象与y轴交于负半轴，∴b<0.(第9题)9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(C)A．加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的函数表达式是y＝－8t＋25B．途中加油21LC.汽车加油后还可行驶4hD.汽车到达乙地时油箱中还剩油6L【解析】　A．设加油前油箱中剩余油量y(

6、L)与行驶时间t(h)的函数表达式为y＝kt＋b.将点(0，25)，(2，9)的坐标代入，得解得∴y＝－8t＋25，故本选项正确．文案大全实用标准文档B．由图象可知，途中加油30－9＝21(L)，故本选项正确．C．由图象可知，汽车每小时用油(25－9)÷2＝8(L)，∴汽车加油后还可行驶30÷8＝3(h)<4h，故本选项错误．D．∵汽车从甲地到乙地所需时间为500÷100＝5(h)，又∵汽车油箱出发前有油25L，途中加油21L，∴汽车到达乙地时油箱中还剩油25＋21－5×8＝6(L)，故本选项正确．故选C.二、填空题10．写出一个图象经过第一、三象

7、限的正比例函数y＝kx(k≠0)的表达式：y＝2x．【解析】　∵图象经过第一、三象限，∴k>0，∴k可以取大于0的任意实数．答案不唯一，如：y＝2x.11．已知一次函数y＝(2－m)x＋m－3，当m>2时，y随x的增大而减小．【解析】　由一次函数的性质可知：当y随x的增大而减小时，k＝2－m<0，∴m>2.12．如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为y＝－2x－2．【解析】　设原函数图象的表达式为y＝kx.当x＝－1时，y＝2，则有2＝－k，∴k＝－2，∴y＝－2x.设平移后的图象的表达式为y＝－2x＋b

8、.当x＝－1时，y＝0，则有0＝2＋b，∴b＝－2，∴y＝－2x－2.文案大全实用标准文档(第12题)　　(第13题)13