普通高中数学学业水平考试试卷

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1、普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题.1.已知集合M{1,2,3,4},集合N{1,3,5},则MN等于()A.{2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3,4,5}2.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为()..33A.B.433C.D.323.在平行四边形ABCD中,ABAD等于()A.ACB.BDC.DBD.AC4.已知向量a、b,a2,b(3,4),a与b夹角等于30,则ab等于()10A.5B.3C.52D.53315.为了得到函数ycos

2、x,只需要把ycosx图象上所有的点的()31A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍,纵坐标不变31C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的倍,横坐标不变36.已知一个算法,其流程图如右图所示,则输出的结果()A.3B.9C.27D.81-1-7.两条直线x2y10与2xy10的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合8.若AD为ABC的中线,现有质地均匀的粒子散落在ABC内,则粒子在ABD内的概率等于()4312A.B.C.D.54239.计算sin240的值为()3

3、113A.B.C.D.222210.在ABC中,A、B、C所对的边长分别是2、3、4,则cosB的值为()71111A.B.C.D.81644⒒同时掷两个骰子,则向上的点数之积是3的概率是()1121A.B.C.D.36212118⒓已知直线的点斜式方程是y23(x1),那么此直线的倾斜角为()25A.B.C.D.63363⒔函数f(x)x2的零点所在的区间是()A.(2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)x≥0⒕已知实数x、y满足y≥0,则zxy的最小值等于()x4y≥4A.0B.1C.4D.5⒖已知函数f(x)

4、是奇函数,且在区间[1,2]单调递减,则f(x)在区间[2,1]上是()A.单调递减函数,且有最小值f(2)B.单调递减函数,且有最大值f(2)C.单调递增函数,且有最小值f(2)D.单调递增函数,且有最大值f(2)⒗已知等差数列{an}中,a22,a46,则前4项的和S4等于()-2-A.8B.10C.12D.14⒘当输入a的值为2,b的值为3时,右边程序运行的结果是A.2B.1C.1D.2⒙若一个圆的圆心在直线y2x上,在y轴上截得的弦的长度等于2,且与直线xy20相切,则这个圆的方程可能..是2222A.xyx2y0B.

5、xy2x4y02222C.xy20D.xy10二、填空题.⒚某校有老师200名,男生1200,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从女生中抽取的人数为.⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为.121.计算log28log22的值是.222.已知f(x)x(m1)x(m1)的图象与x轴没有..公共点,则m的取值范是.三、解答题.223.已知函数y(sinxcosx)⑴求它的最小正周期和最大值;⑵求它的

6、递增区间.-3-24.在正方体ABCDA1B1C1D1中⑴求证:ACBD1⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小.1x25.已知函数f(x)lg1x⑴求函数f(x)的定义域;⑵证明f(x)是奇函数.26.已知数列{an}中,a11,a23,an3an12an2(n≥3).⑴求a3的值;⑵证明:数列{anan1}(n≥2)是等比数列;⑶求数列{an}的通项公式.-4-

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