数学:人教版9年级上册PPT课件24 第4节 弧长和扇形面积导学案2

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1、《圆》第四节弧长和扇形面积导学案2主编人:主审人:班级:学号:姓名:学习目标:【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形,知道圆锥各部分的名称,能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥,观察分析圆锥的侧面展开图——扇形,再通过由扇形做成圆锥,理解圆锥与扇形及圆之间的关系,进一步体会数学中的转化思想,培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开,理解事物之间的联系,激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难

2、点】圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积学习过程:一、自主学习(一)复习巩固1、一段长为2的弧所在的圆半径是3,则此扇形的圆心角为_________,扇形的面积为_________。2、如图,PA、PB切⊙O于A、B,求阴影部分周长和面积(二)自主探究1、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为,扇形的弧长即为底面圆的根据扇形面积公式可知S=因此圆锥的侧面积为S侧=圆锥的侧面积与底面积之和称为表示为S全=1(三)、归

3、纳总结:1、叫圆锥的母线。2、叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是,叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是。(四)自我尝试:如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm,底面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗?二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的4、圆锥的侧面积公式5、圆锥的全面积(或表面积)三、课堂检测1、将直径为64cm的圆形铁皮,做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为()A.

4、8cmB.cmC.cmD.16cm2、现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线与底面半径长的比是_.4、如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一直小蚂蚁从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是多少?25、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形,做成三个圆锥筒(无底),求圆锥筒的高(不计接头)。四、课外训练1.圆锥母线长

5、5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展形图的圆心角是…()A.180°B.200°C.225°D.216°2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.90°C.120°D.135°3.在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为()A.288°B.144°C.72°D.36°4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为()A.2cmB.3cm

6、C.4cmD.6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()(A)12.5厘米(B)25厘米(C)50厘米(D)75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°7.若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是________8.若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.9.已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm

7、2。(1)扇形的弧长=;(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是10.圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为.11.△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多少?3

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