数学中考压轴题

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工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该2018年中考数学模拟题项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助2设计出来.1.（2013沈阳一模）（14分）如图，抛物线yaxbxca01235.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数yxmxn的图象经过点A(2,0)和点B(1,)，的顶点坐标为2,1，并且与y轴交于点C0,3，与x轴交于两点44直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q.A,B.（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD,求(1)求该二次函数的表达式；△ACD的面积；（3）点E位直线BC上一动点，过点E作y轴(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y1随时间的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存在点E，使得以D、E、3t(t≥0)的变化规律为y12t.现以线段OP为直径作C.4F为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.来源@:中教网#&~%]①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程2、(2013年江苏南京一模)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如中，直线l与C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由；果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数．．．．），每个月的销售利润为y元．②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；y213t，则当t在什么范围内变化时，直线l与C相交?此时，若直线l被C所截得的弦长（2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？来源:~@中^&教网（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元2为a,试求a的最大值.3.(本题满分8分)如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，_Q_A连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ?PQ=OQ?BQ；4_O（3）设∠AOQ=．若cos=．OQ=15．求AB的长5_P6．已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD，AOBCOD90．_B（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，第28题则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α(090)．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成4.（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来立，请证明；若不成立，请说明理由；完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙BBBMMMDDCCOCAOADOA图1图2图3 9.（12分）如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B2点逆时针旋转得到的．O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1,3)．如果二次函数y＝ax＋bx＋c(a（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1．(1)求这个二次函数的解析式；△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，明．使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；7.(本题满分9分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有A一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；P②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；C（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；BQ10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒5个单位的速度运动.过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为t秒（t0）.（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t之间的8、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线顶点N的坐标为函数关系式和相应的自变量t的取值范围；9（1.），此抛物线交y轴于B（0，-4），交x轴于A、C两点且（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转2y60°得正方形P1QM1N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是A点在C点左边。等腰直角三角形?若存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．（1）求抛物线解析式及A、C两点的坐标。（6分）C′B（2）如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m，C设△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值。（4分）。（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判A′断有几个位置使得以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.（2分）O′xOAM 311．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的12.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A4对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，y点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）.已知A点坐标为（0，3）.AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系B（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；（1）求此抛物线的解析式；H（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，COAxy设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，果没有，请说明理由．且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，DPAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四x边形，试求出点E的坐标．OBC第29题