0204北师大《概论统计》作业答案

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1、北京师范大学网络教育《概率统计》作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分一、选择题（每题1分，共15分）1．A,B,C三个事件中至少有两个事件，可表示为（C）A、ABCB、ABCABCABC_______C、ABCD、ABCABCABCABC_____________2．设A,B,C为任意三个事件，则ABC（B）A、ABCB、ABCC、ABCABCABCD、ABC3．设Ａ，Ｂ为任意两个事

2、件，则（A）Ａ、P(AB)P(A)P(B)P(AB)Ｂ、P(AB)P(A)P(B)P(AB)Ｃ、P(AB)P(A)P(B)P(AB)Ｄ、P(AB)P(A)P(B)P(AB)4．设随机变量服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（B）11Ａ５Ｂ、Ｃ、２５Ｄ、525cx,x[0,1],5．设p(x)若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则c=(C)0,x[0,1].A、0B、1C、2D、31北京师范大学网络教育6．设随机变量服从参数为５的指数分布，则它的方差为（A）11Ａ、Ｂ、25Ｃ、Ｄ、5255________7．设A,B为任意两个事件，则AB（B）A、ABB、ABC、ABD、AB1,axb

3、8．设a

4、效的无偏估计量。111111A、X1X2X3B、X1X2X3236333C、0.1X10.2X20.7X3D、0.3X10.3X20.4X313．设（,）是二维离散型随机向量，则与独立的充要条件是（D）Ａ、E()E()E()Ｂ、D()D()D()Ｃ、与不相关Ｄ、对（,）的任何可能的取值（xi,yj），都有2北京师范大学网络教育P{xi,yj}P{xi}P{yj}2214．设X,X,,X为来自总体N(,)的简单随机样本，未知，则的置12n信区间是（B）A、(XZ/2,XZ/2)nnSSB、(XZ,XZ)/2/2nnSSC、Xtn1,Xtn1112n2nD、(Xt/2(n1),Xt/2(n1))

5、nn215．若X1,X2,,Xn为来自总体N(,)的简单随机样本，则统计量n1222(Xi)服从自由度为（B）的－分布。i1Ａ、ｎＢ、ｎ－１Ｃ、ｎ－２Ｄ、ｎ－３主观题部分二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）1.简述事件独立与互斥之间的关系。AB一般来讲两者之间没有什么必然联系。两个事件A,B互斥指的是,此时必然有P(A+B)=P(A)+P(B)。而相互独立指的是P(AB)=P(A)P(B).由加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，可知除非A，B中有一个的概率为零，否则互斥不会独立，独立不会互斥。2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系

6、。分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型，已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布，也可求出其分布函数；当知道其分布函数时也可求出概率分布，分布密度刻画了随机变量在单位长度内的大小，分布函数则是小于某点的整个事件的概率，分布密度由分布函数求导而得。3北京师范大学网络教育3.两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取

7、出的一个零件是合格品的概率。设第二台加工的零件为x个，因第一台加工的比第二台的多两倍，则第一台加工的零件为3x个混合起来的废品数：0.04*3x+0.03*x=0.15x所以，抽出废品的概率为0.15x/4x=3/80因抽出的合格品与废品两个事件为互斥事件，所以抽出的为合格品的概率：1-3/80=77/80=0.96254．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生故障的概