四川省自贡市2008年初中毕业暨升学数学考试

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1、四川省自贡市2008年初中毕业暨升学考试数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分。考试时间120分。第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.当时,的值为()A.4B.-4C.2D.-22.方程的解的相反数是()A.2B.-2C.3D.-33.图中所示几何体的俯视图是()主视方向ABCD4.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直5

2、.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为()A.B.C.D.6.已知α为锐角,且cot(90°-α)=,则α的度数为()A.30°B.60°C.45°D.75°7.如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()①②③④A.1组B.2组C.3组D.4组DCBPA8.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中,△APD的面积S随

3、时间t的变化关系用图象表示正确的是()stOAstOBstOCstOD30°ACB’BC’”””””9.如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB'的长为()A.4B.C.D.10.如图所示,草地上一根长5米的绳子,一端拴在墙角的木桩上,加一端栓着一只小羊R。那么,小羊在草地上的最大活动区域的面积是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火,火炬接力时间为130天,传递总里程

4、约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为。12.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于-1的数。13.如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为。14.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有种不同的票价(来回票价一样),需准备种车票。15.如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径R=2,sinB=,则弦AC的长为。三、解答题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)16.计算17.先化简,再求值。其中,18.解不等式组19.在下面△ABC中,用尺规作出AB边上的高

5、及∠B的平分线(不写作法,保留作图痕迹)ABC四、解答题(本大题3个小题,每小题6分,共18分)20.我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路,但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(见下图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:)21.从下面的6张牌中,任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。22.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想。五、解答题(本大题共2个

6、小题,每小题7分,共14分)23.今年3月5日,花溪中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形,解答:(1)九年级一班有多少名学生?(2)补全直方图的空缺部分。(3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数。24.如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。求证:(1)AB为⊙O的直径。(2)AC2=AB·AD六、解答题

7、(本大题2个小题,每小题9分,共18分)25.抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式。(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?26.抛物线的顶点为M,与轴

8、的交点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b。若关于的一元二次方程有两个相等的实数根。(1)判断△ABM的形状,并说明理由。(2)当顶点M的坐

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