初中几何变换之平移和旋转专讲x

初中几何变换之平移和旋转专讲x

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时间:2019-06-25

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1、下阶段复习建议1.用好数据,纠正到位2.找准问题,制定对策3.关注细节,突破审题4.落实三基,提升能力5.重视书写,破译踩分6.增强信心,调整心态必须落实:代数式求值,必考知识点!一次函数与反比例函数的综合题,重点题型,学生必须掌握,注意分类讨论什么时候用平移?(1)平行四边形与平移由于在平移变换下,与平移方向不平行的线段变为与之平行且相等的线段。因此,对于已知条件中有平行四边形的几何题,我们可以考虑用平移变换。如考试的第22题。补充的例子 设P是矩形ABCD内一点,请你作出一个四边 形,使它的两对角线互相垂直,长度分别为AB、BC,且四条边长分别等于PA、PB、PC、PD什么时候用平

2、移?(2)共线相等线段与平移因为在平移变换下,与平移方向平行的线段变为与之共线且相等的线段。所以,对于已知条件中有共线且相等的线段的几何问题,也可以考虑用平移变换处理。设B、C是△PAD的边AD上的两点, 且AB=CD,求证:PA+PD>PB+PC什么时候用平移?(3)不共线线段与平移两条线段既不平行也不共线,但是我们可以通过平移变换移动其中一条线段,使两条线段有一个公共端点,并且可以形成等腰三角形或其他特殊三角形,再利用特殊三角形的性质再加上其他相关条件使问题解决。平移后形成等边三角形整体代入的方法,直接代入2X1,达到消元的目的(3)问的解法2:用n表示出x1代入,对称轴为x=-2

3、点P,Q关于x=-2对称,求解即可。编题思考:23题的整数根问题,第三问一般会有哪些出题方向呢?(1)整体待入、恒等变形求代数式的值(2)由函数增减性比较大小(3)利用函数图象研究交点情况(4)其他24、在□ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF、EC,N、P分别为EC、BC的中点连接PN.(1)如图1,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系,请直接写出你的结论;(2)如图2,若点M在线段EF上,当点M在何位置时,你在(1)中得到的结论仍然成立,写出你确定的点M的位置,并证明(1)

4、中的结论.(1)解法分析:由已知条件,不难得∠EDM=∠FDM,则有M为EF边的中点,线段MN、PN分别为直角△EMC、直角△EPC的斜边中线,得到∠MNP=2∠DCB=1800-∠ABD,PN=MN解题策略:测量(2)解法分析:解法分析:当D、E、P三点不共线的时候,由(1)问可以提示我们M点应该是线段EF边的中点。连结线段BE、CF,由已知条件不难得到△DBF与△DCF是旋转全等。这样BE=CF,∠DBE=∠DCF。由于线段PN、MN分别为△BEC、△FCE的中位线,可以得到MN=NP,∠MNP=∠ENM+∠ENP=∠1+∠2+∠ECP+∠NPC=∠3+∠4+∠DCB=180-∠

5、BDC=180-∠ABD关注点:(1)中点是条件(2)第(1)问带给第(2)问的提示作用题源分析题源:∠ANB=∠MNC,∠B=∠C,则∠M=∠BAC,对应线段BD、CE的夹角是旋转角或旋转角的补角题源分析题源:关于旋转的思考掌握数学思想方法可从两个方面入手,一是归纳重要的数学思想方法。二是归纳重要题型的解题方法。在旋转这部分,需要掌握两个图形,很多中考题、中考模拟题都是从这两个图形演变过来的。图形1:共顶点的顶角相等的等腰三角形形成旋转全等在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,则△ABD≌△ACE考试题的题源关于旋转的思考图形2:等边△ABC,P是△A

6、BC形内一点,连结PA、PB、PC,以点A为旋转中心,将△ABP逆时针旋转60度,可以得到△APD为等边三角形,可以将PA、PB、PC三边组成一个新三角形△PCD已知PA、PB、PC的长可以求出∠APB、∠APC、∠BPC关于旋转的思考P点的位置的变化变换背景:等腰直角三角形,旋转△ADB变换背景:正方形ABCD,旋转△AEB思路分析:第一步:将PA=PO这个几何关系转化为代数关系思路分析:第二步:利用平移前后的抛物线解析式求出特殊点的坐标思路分析:第三步:将求解出的坐标转化为几何信息关注:代数几何综合题中,代数条件与几何条件之间的互相转化。解代数几何综合题需要注意的问题数形结合记心头

7、,大题小做来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,方程函数是工具,计算推理需严谨,创新品质得提高。复习建议一、基础是关键(1)计算要准确。中考数学试卷的大量题目要通过计算来完成,计算不准是考试丢分的主要原因,特别是对数学基础比较弱的学生,会算算不对是普遍存在的现象。平时要重视计算的练习,包括如何简化运算和运算技巧的训练。复习建议一、基础是关键(2)过好审题关、表达关和书写关。为了保证中考试题能够“正确、迅速、整洁”地完成。做到“小题大做”,只要

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