第七章-《二次根式回顾与总结》

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1、第七章二次根式回顾与总结教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．　　　　指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定

2、条件下成立的．把两个二次根式相除，3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：　　4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：　　　二、例题例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：　　　　分析：　　(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；　　　　(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；　　(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．　　　　　　　　x≥-2且x≠0．例2计算：解：（1

3、）。（2）。例3计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）原式=12-18=-6；（2）原式；（3）。例4．（1）已知y<0，化简（2）当x>1时，化简（3）化简：（要求分母不带根号）解：（1）∵y<0∴（2）=

4、x-1

5、∵x>1∴（3）例5．化简求值（3）当时，求的值3）因为所以所以三．达标测试1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2下列根式中,哪些是最简二次根式?,,,.3．把下列各式化成最简二次根式：4计算：（1）2（2）（（3）（4）（5）（2＞0，y＞0）5.化简:(1)(2)6、先化简，再求值四、小结通过以上例题及练习的

6、讲解，对于二次根式，你还有哪些不清楚的地方？1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

7、五、作业　P17A组