3 2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)

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1、第三章一元一次方程——合并同类项与移项(1)3.2解一元一次方程(一)约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?介绍数学史,创设情境(2)-3x+7(3)y+5y-2y(4)某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?分析:设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台.问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量

2、+今年购买量=140台根据题意,列得方程x+2x+4x=140.2x4x某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?还有不同的设法么?还可以列怎样的方程?设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二:方法三:如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式?合并同类项系数化为1等式性质2理论依据?X+2X+4X=1407X=140合并同类项,得系数化为1,得解方程:(1)解:合并同类项,得系数化为1,得(2)7X-2.5X+3X-1.5X=-15×4-6×3解:

3、6x=-78X=-13(4)7x-4.5x=2.5×3-5解下列方程你一定会!(3)-3x+0.5x=10小试牛刀试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台,Ⅱ型台,Ⅲ型台,则:2x14x答:Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。1.今天学习的解方程有哪些步骤?2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?合并同类项的目的就是化简方程,它是一种恒等变形,可以使方程变得简单,并逐步使方程向x=a的形式转化.合并同类项的作

4、用:

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