3 立方根(2014区级骨干教师63中)

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1、3.立方根第二章实数某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?引例若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?怎样求出半径R?引例类比平方根与立方根1.平方根的定义1.立方根的定义一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).记作:记作:尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5

2、)例1求下列各数的立方根:(5)-5的立方根是2.平方根的性质一个正数有两个平方根;0的平方根是0;负数没有平方根.2.立方根的性质正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.类比平方根与立方根3.开平方的定义求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数如:求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数如:3.开立方的定义想一想:=(),=()=(),=()8-2702试一试-22-0.1a类比平方根与立方根4.平方与开平方互逆4.立方与开立方互逆a例2求下列各式的值课堂反思本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方

3、法?1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根.2.在学习中应注意以下5点:(1)符号中根指数“3”不能省略;(2)正数、零、负数都有一个立方根;(3)平方根和立方根的区别正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有立方根;(4)灵活运用公式:(5)立方与开立方互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,(1)如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的倍

4、?引例解决2某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,(1)如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的倍?引例解决2.如果新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的倍.布置作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.提升拓展例解下列方程类比开平方与开立方

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