2017_2018版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学案新人教a版

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1、2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图．(重点)3．能够利用图形解决实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理1　用样本估计总体、数据分析的基本方法阅读教材P65～P66上半部分的内容，完成下列问题．1．用样本估计总体的两种情况(1)用样本的频率分布估计总体分布．(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征．2．数据分析的基本方法(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息．(2)借助于表格分析数据的另一种

2、方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式．教材整理2　频率分布直方图阅读教材P66～P68的内容，完成下列问题．画频率分布直方图的步骤121．一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为10，应将样本数据分为(　　)A．10组　　　　　　　　B．9组C．8组D．7组【解析】　由题意可知，＝9.2，故应将数据分为10组．【答案】　A2．从一群学生中抽取一个一定容量的样本，对他们的学习成绩进行分析．已知不超过80分的为10人，其累积频率为0.5，则样本容量是(　　)A．20　　　B．40　　　C．80　　　D．

3、60【解析】　样本容量为＝20.【答案】　A教材整理3　频率分布折线图和总体密度曲线阅读教材P69的内容，完成下列问题．1．频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到了频率分布折线图．2．总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线12，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．教材整理4　茎叶图阅读教材P70的内容，完成下列问题．1．茎叶图的制作方法将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出．2．茎叶图的优缺点在样本

4、数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便．但是当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)样本容量越大，估计的越准确．(　　)(2)频率分布直方图的纵轴表示频率．(　　)(3)茎叶图不能增加数据．(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)×2．如图221是一个班的语文成绩的茎叶图(单位：分)，则优秀率(90分以上)是________，最低分是________.515603446788973555679

5、802335791图221【解析】　由茎叶图知，样本容量为25,90分以上的有1人，故优秀率为＝4%，最低分为51分．【答案】　4%　51[小组合作型]频率分布直方图的绘制12　某省为了了解和掌握2016年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩，数据如下：(单位：分)1359810211099121110961001031259711711311092102109104112105124871319710212310410412810912311110310592114108104102129126971001151111061171041091118911012

6、18012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和折线图；(3)估计该省考生数学成绩在[100,120)分之间的比例．【精彩点拨】　先求极差．根据极差与数据个数确定组距、组数，然后按频率分布直方图的画法绘制分析．【尝试解答】　100个数据中，最大值为135，最小值为80，极差为135－80＝55.取组距为5，则组数为＝11.(1)频率

7、分布表如下：分组频数频率频率/组距[80,85)10.010.002[85,90)20.020.004[90,95)40.040.008[95,100)140.140.028[100,105)240.240.048[105,110)150.150.030[110,115)120.120.024[115,120)90.090.018[120,125)110.110.02212[125,130)60.060.012[130,135]20.020.004合计10