3.2.2函数模型的应用实例第二课时

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1、3.2.2函数模型的应用实例(2)实际问题读懂问题将问题抽象化数学模型解决问题基础过程关键目的现实生活中有些实际问题给出了图表数据信息,对这类问题就要求我们能够收集图表数据信息,建立适合的函数模型来解决问题.复习回顾,提出课题解决实际问题的一般步骤是什么?请看下面的例子:例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240实例尝试,探求新知思考1

2、.你能看出表中的数据有什么变化规律吗？销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。思考2.假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？480-40(x-1)=520-40x(桶).思考3.假设日均销售利润为y元，你能写出y与x之间的函数关系式吗？能，则y与x的关系式为：思考4.上述关系表明，日均销售利润y元是x的函数，那么这个函数的定义域是什么？思考5.这个经营部怎样定价才能获得最大利润？解题如下：因为x>0,且520-40x>0,所以0

3、为480-40(x-1)=520-40x(桶)又因为x>0,且520-40x>0,所以0

4、0元Ay=(90+x-80)(400-20x)练习实践,巩固新知例2、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：(1)根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？身高cm60708090100110120130140150160170体重kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.922

5、6.8631.1138.8547.2555.05思考1.上表提供的数据对应的散点图大致如何？身高（cm）体重（kg）o思考2.根据这些点的分布情况,可以选用哪个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系？思考3.怎样确定拟合函数中参数a，b的值？思考4.如何检验函数的拟合程度？任取其中两组数据，算a,b的值组一：选取（60,6.13），（70,7.90）组二：选取（70,7.90），（160,47.25）组三：选取（160,47.25），（170,55.05）几何画板解:(1)以身高为横坐标,体重为纵

6、坐标,画出散点图.根据点的分布特征可考虑用这一函数模型来近似刻画这个地区未成年男性体重与身高的函数模型.如果取其中的两组数据（70,7.90），（160,47.25）代入得这样我们就得到一个函数模型:将已知数据代入上述函数解析式,再作出上述函数的图象,可发现这个函数模型与已知数据的拟合程度较好,这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系.(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？所以,这个男生偏胖.解:思考：你能总结一下用拟合函数解决应

7、用性问题的基本过程吗？收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释实际问题YesNo某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中a,b,c为常数）。已知4月份该产品的产量为1.37万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。练习实践,巩固新知典例导悟类型一　　利用已知函数模型解决问题[例1]通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力信赖于老师引入概念和描

8、述问题所用的时间．讲授开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣