习题全解数字电路

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1、4-1解：就功能而言，有RS触发器、D触发器、JK触发器、T触发器和T’触发器等五种类型；就电路结构形式而言，有钟控触发器、维持-阻塞触发器、边沿触发器、主从触发器等四种类型。其中，维持-阻塞触发器、边沿触发器、主从触发器属于无空翻的电路结构。空翻指的是在一个时钟脉冲作用下，触发器的状态发生了两次或两次以上的翻转现象。4-2解：钟控触发器：CP高电平触发。在CP＝1期间，输入端状态改变时，触发器的输出状态也相应改变；若在CP＝1期间输入信号多次发生变化，则触发器的状态可能会发生多次翻转，也就是产生了空翻。维持-阻塞触发器：CP上升沿触发，仅在CP上跳时接收输入信号并可能改变状态，所以在一个时钟

2、脉冲作用下，该触发器最多在CP上升沿改变一次状态，不会产生空翻。4-2（续）边沿触发器：CP上升沿触发或者CP下降沿触发，仅在CP上跳或者下跳时接收输入信号并可能改变状态，一般集成电路中的边沿触发器多是采用下降沿触发器方式。同样，这种触发器不会产生空翻。主从触发器：在CP＝1期间主触发器接收输入信号并改变状态，而从触发器被封锁，状态保持不变；在CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP＝0期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。这种触发器也不会产生空翻现象。4-3解：边沿触发器在CP下跳时接收输入信号并可能改变状态。主从触发器CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP＝0期间保持不变

3、，而主触发器被封锁，状态保持不变。4-4解：由两个或非门组成的基本触发器可以看出：当RD=SD=0时，触发器状态保持不变，即Qn+1=Qn；当RD=0、SD=1时，Qn+1=1，，触发器置1；当RD=1、SD=0时，Qn+1=0，，触发器置0；当RD=SD=1时，Qn+1=Qn=0，若同时跳变为0，则出现状态不定的情况。将以上分析结果用表格的形式列出，得到该基本触发器的状态转移真值表如下RDSDQn+100Qn01110011不允许4-4(续)利用卡诺图，进行合并简化，得到该基本触发器的状态方程为:状态转移图为4-4（续）在题设所示输入波形的作用下，画出该触发器输出端的工作波形如下：Q4-5解

4、（a）：右图是一个用与或非门构成的钟控RS触发器，其基本触发器由或非门构成，CP高电平触发。SRQn+100Qn01010111╳列出真值表：状态转移图：状态方程为：4-5（续）解（b）：从图中可以看出，当CP＝0时，，触发器状态保持不变，即；此时，。当CP＝1时，，，代入基本触发器的状态方程，得该触发器的状态方程为约束条件始终满足综上，可以说上图所示触发器具有JK触发器的逻辑功能。由状态方程，得真值表和状态转移图如下页所示。4-5（续）11101010Qn00Qn+1KJ列出真值表状态转移图4-6主从JK触发器的输出Q1主和Q1的波形、边沿JK触发器的输出Q1波形如下图：Q1主Q1Q24-7

5、解：将JK触发器转换成D触发器的电路图如下图所示从中可以得到4-8解：由题设图写出各触发器的特征方程，有4-8（续）根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端、、和的工作波形如下图：Q1，Q2Q3Q44-9解：由上图写出各触发器的特征方程，有：4-9（续）根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端、、和的工作波形如下图：Q1Q2，Q3Q44-10解：由右图写出各触发器的特征方程，有：根据特征方程，可以画出在下列所示CP波形作用下Q1和Q2的工作波形：Q1Q24-11解：由上图写出各触发器的特征方程，有：（a）（b）4-11（续）Q1Q24-12解：由上图写出各触发器的特征方

6、程，有：4-12（续）Q1Q24-13解：由上图写出各触发器的特征方程，有:4-13（续）Q1Q24-14解：由上图写出各触发器的特征方程，有：4-14（续）Q1Q24-15解：由上图写出各触发器的特征方程，有：4-15（续）Q1Q24-16解：由上图写出各触发器的特征方程，有：4-16（续）Q1Q24-17解：由上图写出各触发器的特征方程，有：4-17（续）Q1Q24-18（1）解：钟控D触发器：A＝1时，；A=0时，。主从JK触发器：当时钟B由0正向跳变至1及B＝1期间，主触发器接收输入激励信号，状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；当时钟B由1负向跳变至0及B＝0期间，主触发器被

7、封锁，状态保持不变，而触发器接收在这一时刻主触发器的状态，并在B＝0期间保持不变。特征方程为：4-18（1续）根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和Q2的工作波形:Q1Q主Q24-18（2）解：钟控D触发器：A＝1时，；A=0时，。边沿JK触发器：在稳定的B＝0及B＝1期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟下降沿到达时刻，触发器状态才随着J、K信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：4-