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《2018届高三数学复习专题四数列第1讲等差数列等比数列理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 等差数列、等比数列A组 基础题组1.(2017湖南五市十校联考)已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn+1=Sn+an+3,a4+a5=23,则S8=( ) A.72B.88C.92D.982.(2017西安八校联考)已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,若a1·a6·a11=-3,b1+b6+b11=7π,则tan的值是( )A.-B.-1C.-D.3.(2017张掖第一次诊断考试)等差数列{an}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )A.{1}B.C.D.4.在等比数列{an}中,公比q=2,前87项和
2、S87=140,则a3+a6+a9+…+a87等于( )A.B.60C.80D.1605.已知数列{an},则有( )A.若=4n,n∈N*,则{an}为等比数列B.若an·an+2=,n∈N*,则{an}为等比数列C.若am·an=2m+n,m,n∈N*,则{an}为等比数列D.若an·=an+1·an+2,n∈N*,则{an}为等比数列6.(2017郑州第二次质量预测)在等差数列{an}中,an>0,a7=a4+4,Sn为数列{an}的前n项和,S19= . 7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=6,S4=12,则S6= . 8.设某数列的前n项和为Sn,若为
3、常数,则称该数列为“和谐数列”.若一个首项为1,公差为d(d≠0)的等差数列{an}为“和谐数列”,则该等差数列的公差d= . -7-9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S3=,S6=.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值.10.(2017云南第一次统一检测)已知数列{an}中,+2an-n2+2n=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.B组 提升题组1.(2017郑州第一次质量预测)已知数列{an}满足a1a2a3…an=(n∈N*),且对任意n∈N*都有++…+4、,则实数t的取值范围为( )A.B.C.D.2.(2017福建普通高中质量检查)已知数列{an}满足a1=-40,且nan+1-(n+1)an=2n2+2n,则an取最小值时n的值为 . 3.已知数列{an}满足:an+1-an=d(n∈N*),前n项和记为Sn,a1=4,S3=21.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足b1=,bn+1-bn=,求数列{bn}的通项公式.-7-4.已知数列{an}是等差数列,满足a2=5,a4=13,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式;(2)设cn=an·bn,求数列{
5、cn}中的最大项.-7-答案精解精析A组 基础题组1.C 解法一:由Sn+1=Sn+an+3得an+1-an=3,则数列{an}是公差为3的等差数列,又a4+a5=23=2a1+7d=2a1+21,∴a1=1,S8=8a1+d=92.解法二:由Sn+1=Sn+an+3得an+1-an=3,则数列{an}是公差为3的等差数列,S8===92.2.A 依题意得,=(-)3,3b6=7π,∴a6=-,b6=,∴==-,故tan=tan=tan=-tan=-,选A.3.B ==,若a1=d,则=;若a1≠0,d=0,则=1.∵a1=d≠0,∴≠0,∴该常数的可能值的集合为.4.C 解法一:a3+
6、a6+a9+…+a87=a3(1+q3+q6+…+q84)=a1q2×=×=×140=80.故选C.解法二:设b1=a1+a4+a7+…+a85,b2=a2+a5+a8+…+a86,b3=a3+a6+a9+…+a87,因为b1q=b2,b2q=b3,且b1+b2+b3=140,所以b1(1+q+q2)=140,而1+q+q2=7,所以b1=20,b3=q2b1=4×20=80.故选C.5.C 若a1=-2,a2=4,a3=8,满足=4n,n∈N*,但{an}不是等比数列,故A错;若an=0,满足an·an+2=,n∈N*,但{an}不是等比数列,故B错;若an=0,满足an·an+3=a
7、n+1·an+2,n∈N*,但{an-7-}不是等比数列,故D错;am·an=2m+n,m,n∈N*,则有===2,则{an}是等比数列.6.答案 152解析 由a7=a4+4得a1+6d=(a1+3d)+4,即a1+9d=8,所以a10=8,因此S19==19×a10=19×8=152.7.答案 30解析 设数列{an}的公差为d,∵S3=6,S4=12,∴∴∴S6=6a1+d=30.8.答案 2解析 由=k(k为常数),且a1=
