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《2018届高考数学二轮复习十四直线与圆注意命题点的区分度文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、寒假作业(十四) 直线与圆(注意命题点的区分度)一、选择题1．已知直线x＋y－1＝0与直线2x＋my＋3＝0平行，则它们之间的距离是( )A．1 B．C．3D．4解析：选B ∵＝≠，∴m＝2，两平行线之间的距离d＝＝.2．曲线y＝(x＋a)ex在x＝0处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，则a的值为( )A．－1B．0C．1D．2解析：选B 因为y＝(x＋a)ex，所以y′＝(1＋x＋a)ex，所以曲线y＝(x＋a)ex在x＝0处的切线的斜率k＝y′x＝0＝1＋a，又切线与直线x＋y＋1＝0垂直，故1＋a＝1，解得a＝0.3
2、．已知直线l过圆(x－2)2＋y2＝4的圆心，且与直线x－y＋1＝0平行，则直线l的方程是( )A．x－y－2＝0B．x＋y－2＝0C.x－y－2＝0D.x＋y－2＝0解析：选A 圆(x－2)2＋y2＝4的圆心为(2,0)．直线x－y＋1＝0的斜率为，且直线l与该直线平行，故直线l的斜率为，直线l的方程为y＝(x－2)，即x－y－2＝0.4．方程x2＋y2＋ax－2ay＋2a2＋3a＝0表示的图形是半径为r(r>0)的圆，则该圆的圆心在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D 因为方程x2＋y2＋ax－2ay＋2a2
3、＋3a＝0表示的图形是半径为r(r>0)的圆，所以2＋(y－a)2＝－a2－3a，圆心坐标为，同时满足－a2－3a>0，解得－40，则该圆的圆心在第四象限．5．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)两点，则圆C的标准方程为( )8A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5B．(x－2)2＋(y－3)2＝5C．(x＋2)2＋(y－3)2＝5D．(x－2)2＋(y＋3)2＝5解析：选D 法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，故解得故圆C的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.法二：
4、利用圆心在直线2x－y－7＝0上来检验，只有D符合，即(x－2)2＋(y＋3)2＝5的圆心为(2，－3)，2×2＋3－7＝0，其他三个圆心(－2，－3)，(2,3)，(－2,3)均不符合题意，故选D.6．已知A，B为圆C：(x－m)2＋(y－n)2＝9(m，n∈R)上两个不同的点，C为圆心，且满足
5、＋
6、＝2，则
7、AB
8、＝( )A．2B．4C.D．2解析：选B ∵C为圆心，A，B在圆上，∴取AB的中点为O，连接CO，有CO⊥AB，且＋＝2，∴
9、
10、＝，又圆C的半径R＝3，∴
11、AB
12、＝2＝2×＝4.7．已知两圆x2＋y2＝16和(x－4)2＋(y＋
13、3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直，则r＝( )A．2B．3C．4D．5解析：选B 由题意可知，切线、圆心的连线围成直角三角形，则(0－4)2＋(0＋3)2＝r2＋16，解得r＝3.8．(2017·合肥质检)设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若
14、AB
15、＝2，则直线l的方程为( )A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0B．3x＋4y－12＝0或x＝0C．4x－3y＋9＝0或x＝0D．3x－4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝0解析：选B 圆C的方程可化为(x－1)2＋(y－1)2
16、＝4，其圆心C(1,1)，半径为2.当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x＝0时，计算出弦长为2，符合题意；当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y＝kx＋3，由弦长为2可知，圆心到该直线的距离为1，从而有＝1，解得k＝－，所以直线l的方程为3x＋4y－12＝0.综上，直线l的方程为x＝0或3x＋4y－12＝0.89．(2018届高三·绥化三校联考)已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为( )A．2B．4C．8D．9解析：选D 圆C1的
17、标准方程为(x＋2a)2＋y2＝4，其圆心为(－2a,0)，半径为2；圆C2的标准方程为x2＋(y－b)2＝1，其圆心为(0，b)，半径为1.因为圆C1和圆C2只有一条公切线，所以圆C1与圆C2相内切，所以＝2－1，得4a2＋b2＝1，所以＋＝(4a2＋b2)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当＝，且4a2＋b2＝1，即a2＝，b2＝时等号成立．所以＋的最小值为9.10．圆x2＋y2＝4与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使
18、PA
19、，
20、PO
21、，
22、PB
23、(O为坐标原点)成等比数列，则·的取值范围为( )A．[－1,0)B．[－2,0)C．(－，0]D
24、．(－1,0]解析：选B 由题意知，不妨设A(－2,0)，B(2,0)，P(x，y)，由
25、PA
26、，
27、PO
28、，
29、PB
30、成等比数列，得·＝x2＋y2，即x
