2018至2019学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念周测[新人教a版必修1]

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1、集合的概念与运算考点一第一章集合与函数概念1．(5分)设集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A．(－3，－)　　　　B．(－3，)C．(1，)D．(，3)2．(5分)设U＝R，A＝{x

4、x＞0}，B＝{x

5、x＞1}，则A∩(∁UB)等于(　　)A．{x

6、0≤x＜1}B．{x

7、0＜x≤1}C．{x

8、x＜0}D．{x

9、x＞1}3．(5分)图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．B∩(∁U(A∪C))B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(∁UB)D．[∁U(A∩C)]∪B4．(5分)已知全集U＝R，集合A＝{x

10、－2≤x≤3}，B＝{x

11、x

12、＜－2或x＞4}，那么集合(∁UA)∩(∁UB)等于(　　)A．{x

13、3＜x≤4}B．{x

14、x≤3或x≥4}C．{x

15、3≤x＜4}D．{x

16、－1≤x≤3}5．(5分)已知集合A＝{x

17、－1≤x≤1}，B＝{x

18、－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝(　　)A．0B．1C．2D．36．(5分)U＝{1,2}，A＝{x

19、x2＋px＋q＝0}，∁UA＝{1}，则p＋q＝________.7．(5分)已知集合A＝{(x，y)

20、y＝2x－1}，B＝{(x，y)

21、y＝x＋3}，若m∈A，m∈B，则m为________.8．(12分)已知全集U＝R，A＝{x

22、2≤x<5}，B＝{x

23、

24、3≤x<7}，求：(1)(∁RA)∩(∁RB)(2)∁R(A∪B)(3)(∁RA)∪(∁RB)(4)∁R(A∩B)9．(13分)已知U＝R，A＝{x

25、x2＋px＋12＝0}，B＝{x

26、x2－5x＋q＝0}，若(∁UA)∩B＝{2}，(∁UB)∩A＝{4}，求A∪B.集合的新定义题型考点二10．(5分)设U为全集，对集合X，Y定义运算“*”，X*Y＝∁U(X∩Y)，对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z3＝(　　)A．(X∪Y)∩∁UZB．(X∩Y)∪∁UZC．(∁UX∪∁UY)∩ZD．(∁UX∩∁UY)∪Z11．(5分)设数集M＝{x

27、m≤x≤m＋}，N＝{x

28、n－≤x≤n}，

29、且M，N都是集合{x

30、0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x

31、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________.12．(15分)设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x

32、x∈A，且x∉B}.(1)试举出两个数集，求它们的差集；(2)差集A－B与B－A是否一定相等？说明理由；(3)已知A＝{x

33、x>4}，B＝{x

34、－6

35、x2－4x＋3<0}＝{x

36、1

37、2x－3>0}＝{x

38、x>}．故A∩B＝{x

39、

40、析】画出数轴，如图所示，∁UB＝{x

41、x≤1}，则A∩∁UB＝{x

42、0＜x≤1}，故选B.3.【答案】A【解析】阴影部分位于集合B内，且位于集合A、C的外部，故可表示为B∩(∁U(A∪C))，故选A.4.【答案】A【解析】方法1：∁UA＝{x

43、x＜－2或x＞3}，∁UB＝{x

44、－2≤x≤4}∴(∁UA)∩(∁UB)＝{x

45、3＜x≤4}，故选A.方法2：A∪B＝{x

46、x≤3或x＞4}，(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{x

47、3＜x≤4}．故选A.5.【答案】B【解析】∵(A∪B)⊆(A∩B)，∴(A∪B)＝(A∩B)，∴A＝B，∴a＝1.6.【答案】0【解析】由∁UA＝{1}，

48、知A＝{2}即方程x2＋px＋q＝0有两个相等根2，∴p＝－4，q＝4，∴p＋q＝0.7.【答案】(4,7)【解析】由m∈A，m∈B知m∈(A∩B)，由，得，∴A∩B＝{(4,7)}．8.【解析】如图所示，可得A∩B＝{x

49、3≤x<5}，A∪B＝{x

50、2≤x<7}．∁RA＝{x

51、x<2或x≥5}，∁RB＝{x

52、x<3或x≥7}．由此求得：(1)(∁RA)∩(∁RB)＝{x

53、x<2或x≥7}．(2)∁R(A∪B)＝{x

54、x<2或x≥7}．(3)(∁RA)∪(∁RB)＝{x

55、x<2或x≥5}∪{x<3或x≥7}＝{x

56、x<3或x≥5}．(4)∁R(A∩B)＝{x

57、x<3或x≥5}．9.

58、【答案】【解析】∵(∁UA)∩B＝{2}，∴2∈B且2∉A，∵A∩(∁UB)＝{4}，∴4∈A且4∉B.∴解得p＝－7，q＝6，∴A＝{3,4}，B＝{2,3}，∴A∪B＝{2,3,4}.10.【答案】B【解析】X*Y＝∁U(X∩Y)，(X*Y)*Z＝∁U[∁U(X∩Y)∩Z]＝∁U(∁U(X∩Y))∪∁UZ＝(X∩Y)∪∁UZ，故选B.11.【答案】【解析】如图，设AB是一长度为1的线段，a是长度为的线段，b是长度为的线段，a，b可在线段AB3上自由滑动，a，b重叠