高中数学第二章基本初等函数（ⅰ）2.1.2指数函数及其性质（2）导学案新人教a版必修1

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1、2.1.2指数函数及其性质（2）【导学目标】1．探究与指数函数有关的一些函数的定义域、值域、图象和性质；2．向学生渗透解决指数函数有关问题时所用到的数学思想、数学方法.【自主学习】知识回顾：对于函数，图象恒过定点.当_时，为定义域上的增函数；当时，为定义域上的减函数.新知梳理：1.指数函数性质的应用利用指数函数性质常常解决以下问题：比较大小；解不等式；解指数方程；过定点问题.当时，__________.当时，_______.对点练习：1.函数，恒过定点（1,2）则=.对点练习：2.的的取值范围.2.

2、指数函数的图象(1)上下平移函数的图象是由函数的图象经过向_____或向平移得到.（2）左右平移函数的图象是由函数的图象经过向_或向_____平移而得到.（3）对称变换函数与函数关于对称，函数与函数且关于对称.对点练习：3.函数的图象是（）4画图思考：将，，，画在同一平面直角坐标系中，你能发现什么？结论：（1）底数互为倒数的两个指数函数，其图像___________________（2）时，底数越大，其图像____________时，底数越小，其图像____________【合作探究】典例精析例题1

3、：已知，，，则，，的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）变式训练1：解不等式：例题2：利用函数的图象，作出下列各函数的图象：4（1）（2）（3）（4）变式训练2：函数的图像经过第二、三、四象限，则，的取值范围分别为例3　已知函数f(x)＝.(1)证明f(x)为奇函数．(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明．(3)求f(x)的值域．4变式训练3　设a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)求证f(x)在(0，＋∞)上是增函数．【课堂小结】4