2019届高三数学入学调研测试卷（四）理

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三入学调研考试卷理科数学（四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．下列命题错误的是（）A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”B．若为真命题，则，至少有一个为真命题C．“”是“”的充分不必要条件D．若为假命题，则，均为假命题3．设，则“”是直线“与直线垂直”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则（）A．4B．C．D．5．已知函数在上是增函数，函数是减函数，则是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若，，，则下列结论正确的是（）A．B．

3、C．D．7．函数的零点在区间（）内A．B．C．D．8．过点作曲线的切线，则切线方程为（）A．B．C．D．9．若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（）A．B．C．1D．2311．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．集合，，若“”是“”的充分条件，则实数取值范围是____________．14．不等式的解集是________

4、__．15．若函数的值域为，则的取值范围是__________．16．设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围．18．（12分）设：实数满足，：实数满足．（1）当时，若为真，求实数的取值范围；（2）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围．319．（12分）计算：（1）；（2）．20．（12分）函数的定义域为．（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函

5、数，求的取值范围；（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．321．（12分）已知函数．（1）若函数在点处切线的斜率为4，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．22．（12分）设函数，其中，．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．32019届高三入学调研考试卷理科数学（四）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】由题意得，，∴，∴．故

6、选C．2．【答案】D【解析】对于A，利用逆否命题的定义即可判断出A正确；对于B，若为真命题，则，一真一假或，都为真，所以，至少有一个为真命题，B正确；对于C，当时，；当得或，不一定是．“”是“”的充分不必要条件，C正确；对于D，若为假命题，则，至少有一个为假命题，不表示，一定都是假命题，则D错误．故选D．3．【答案】B【解析】若，则两条直线分别为、，两直线斜率的乘积为，故两条直线相互垂直；若两条直线相互垂直，则，故或，故“”是两条直线相互垂直的充分不必要条件，选B．4．【答案】B【解析】，，故选B．5．【答案】A【解析】函数在上是增函数，；函数是减函数，，，

7、，即是的必要不充分条件，故选A．6．【答案】D【解析】因为，，，所以，故选D．7．【答案】C【解析】令，则函数在递增，则，，函数的零点在区间，故选C．8．【答案】C【解析】由，得，设切点为，则，∴切线方程为，∵切线过点，∴，解得：．∴切线方程为，整理得：．故选C．9．【答案】D【解析】，函数在区间上是减函数，在区间上恒成立，即在上恒成立，又在上单调递减，，故．故选D．10．【答案】A【解析】函数是定义在上的奇函数，函数，则，若函数在上单调递增，则，，故选A．11．【答案】A【解析】由题意可得，即，函数有两个零点，则函数与的图象有两个交点，作出图象，如图所示：

8、则，即．故选A．12．【答案】D【解析】根据题意，设