七年级数学4.3探索三角形全等的条件（3）导学案

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1、探索两三角形全等的条件（SAS）姓名:班级:组别:一、学习目标：1.能用SAS证明两个三角形全等。2.通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力,解决实际问题的能力。二、学习重点：通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等.三、学习设计：复习：到目前为止，你能用哪些方法来判定三角形全等？_____________________________________学习过程：请同学们画一个三角形，两边分别为5cm、3cm，且夹角为40度。小组比较交流图形能否重合？结论：____________________的两个三角形全等。（或___________）例1：小明不小心打翻了墨水，

2、将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？说说怎么做？EFDHO变式训练：小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD3，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流，还有哪组线段相等？并说明理由。ABCC′B′A′例2.如图：①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SSS”得到△ABC≌△A′B′C′.②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′.③已知∠C＝∠C′,那只要再知

3、道_____=_____,_____=_____,就可以根据“AAS”得到△ABC≌△A′B′C′④已知∠B＝∠B′,那只要再知道_____=_____,_____=_____,就可以根据“ASA”得到△ABC≌△A′B′C′当堂检测1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD2.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证：AC=AB+BD3.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则BE与CD相等,请说明理由．34.如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝90

4、°,AC＝10cm,BC＝5cm,一条线段PQ＝AB,P,Q两点分别在AC和AC的垂线AM上移动,则当AP＝______________时,才能使△ABC与△APQ全等．3