七年级数学5.2轴对称的性质导学案北师大版

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1、5.2轴对称的性质姓名:班级:组别:学习目标：1、探索并掌握轴对称的性质。2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形一．探究新知知识点一：轴对称的性质1、如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．(1)上图中，两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为，连接点E与点E′的线段与有什么关系？点F与点F′呢？(3)线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？(4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理

2、由．议一议：在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？3轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴，对应线段，对应角．1、如图，△ABC和△AB′C′关于直线对称，下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③垂直平分CC′；④线段BC和B′C′不一定相等．其中正确的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个2、已知Rt△ABC中，斜边AB＝2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称

3、点是点B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是__________，与线段AB相等的线段是__________和__________，与∠B相等的角是__________和__________，因此，∠B＝__________．知识点二：画轴对称图形如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．画一个图形关于某直线对称的图形要经历“一找二作三连”这三个步骤：①找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；②作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；③连：按原图的顺序连接所作的各对称点．当堂检

4、测：1、两个图形关于某直线成轴对称，对应点一定在()A．这条直线的两旁B．这条直线的同旁C．这条直线上D．直线两旁或直线上2、若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数分别为______________．3、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为.34、如图，等边△ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为____．5、已知点A、B是直线MN同侧两点，点A、A1关于直线MN对称，连接A1B交

5、直线MN于点P，连接AP。（1）如图（2），若A1B=5cm，则AP+BP的长为。（2）如图（3），若P1为直线MN任意一点（不与P重合），连接AP1、BP1，试说明AP1+BP1>AP+BP(3)如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货，若要货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应修建在何处？说明理由．3