七年级数学上册综合训练几何作图讲义（新版）新人教版

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1、几何作图（讲义）Ø课前预习1.说出日常生活现象中应用的数学原理：（1）如图1，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．PCQCBDAAB图1图2（2）如图2，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是．2.估计下列角的度数，然后用量角器度量并填在横线上：（结果精确到1°）7BOCOMDPEONOQ7∠BOC=，∠DOE=，∠MON=，∠POQ=．7Ø知识点睛1.常见几何语言书写：①连接AB；②延长线段AB到点C，使BC=AB；③延长线段AB交线段CD的延长线于点E

2、；④过点A作AB∥CD；⑤过点A作AB⊥CD于点E．2.几何作图：①理解题意，找准；②；③位置不确定时，需考虑．Ø精讲精练1.如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：（1）连接AB，CD；（2）延长CD交AB的延长线于点G；（3）过点B作直线BM⊥CD，垂足为点M．ABCD71.如图，点M，P分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图基础上作图的过程及作法，请根据作图的过程叙述作法．MAPB作法示范（1）PM．AMPB（2）过点P作．AMPHB（3）过点P作．QAMPHB71.作一条线段等于已知线段．已知：如图，线段a．求作：线段AB，使AB

3、=a．a作法：（1）作射线AP；（2）以为圆心，为半径作弧，交射线AP于点B．即为所求．2.已知线段a，b（a>b），作一条线段，使它等于a+b．ab作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上依次截取，．即为所求．3.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到点C，使BC=AB；（2）延长线段BA到点D，使AD=AC．AB71.在直线l上任取一点A，截取AB=8cm，再截取AC=12cm，则线段BC的长为．2.在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，则点B与AC的中点D之间的距离为．3.已知A，B，

4、C三点在同一条直线上，AB=60，BC=40，M，N分别为线段AB，BC的中点，则MN的长为．4.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为．5.71.从O点出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB是直角，∠AOC为30°，则∠BOC的度数为．2.已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为．3.已知∠AOB=40°，∠AOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，则∠MOC的度数为．4.已知∠AOB=48°，∠BOC=3∠AOC，OM平分∠AOC，ON平分

5、∠AOB，则∠MON的度数为．5.7【参考答案】Ø课前预习1.（1）垂线段最短；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．2.30°，60°，110°，140°Ø知识点睛2.①关键词；②设计作图方案，作出草图；③分类讨论．Ø精讲精练1.略2.（1）连接（2）PH⊥AB于点H（3）PQ∥AB3.作图略（2）点A，线段a长（3）线段AB4.作图略（2）AB=a，BC=b，线段AC5.略6.4cm或20cm7.4cm或36cm8.50或109.4cm或8cm10.60°或120°11.30°或60°12.40°或80°13.18°或36°7