七年级数学整式的乘除1.5平方差公式导学案北师大版

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1、1.5平方差公式姓名:班级:组别:学习目标：1.了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，培养学生观察、归纳、应用能力.3.了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.活动内容1：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积。（2）将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长是，宽是，面积是。比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？小组合作解决问题：从前有一个农民

2、向地主租了一块“十字型”土地，如下面左图所示。为了便于种植，他想换一块面积相同的长方形土地，你能帮他算一下这块长方形的土地长和宽分别是多少吗？你能想出几种方法？3能力提升：1．利用平方差公式计算（1）2001×1999－20002（2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2（3）－（x+8）（4）3（5）1002—992+982—972+...+22—122.求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．3.已知4m＋n＝90，2m−3n＝10，求（m＋2n）2−（3m−n）2的值．4.已知a−b＝2，b−c＝2，a＋c＝1

3、4，求a2−b2．3