三台中学实验学校2017_2018学年高一数学1月月测习题

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1、四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一数学1月月考试题注意事项:1.本试卷分满分100分.考试时间100分钟。2.答题前,考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每小题4分,共48分)1.设集合,则A∪B中的元素个数是A.11B.10C.16D.152.下列函数既是偶函数,又在上是

2、增函数的是A.B.C.D.3.已知扇形的弧长为6,圆心角弧度数为3,则其面积为A.3B.6C.9D.124.设α是第三象限角,化简:=A.1B.0C.﹣1D.25.已知为常数,幂函数满足,则A.2B.﹣2C.D.6.平面直角坐标系中,角的始边在轴非负半轴,终边与单位圆交于点,将其终边绕点逆时针旋转后与单位圆交于点,则的横坐标为A.B.C.D.7.要得到函数的图像,只需将的图象8A.向左移动个单位B.向右移动个单位C.向左移动1个单位D.向右移动1个单位8.如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量x的图象(收支

3、差额=车票收入—支出费用)由于目前本条线路在亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)是不改变车票价格,减少支出费用;建议(Ⅱ)是不改变支出费用,提高车票价格.图中虚线表示调整前的状态,实线表示调整后的状态.在上面四个图象中A.①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ)B.①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ)C.②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)D.④反映了建议(Ⅰ),②反映了建议(Ⅱ)9.已知函数,若,则的值为A.﹣1B.0C.1D.210.已知函数在闭区间上的值域为[﹣1,3],则满足题意的有序实数对在坐

4、标平面内所对应点组成的图形为A.B.C.D.811.已知函数,若,则=A.1B.0C.﹣1D.﹣212.已知函数,那么下列命题正确的是A.若,则与是同一函数B.若,则C.若,则对任意使得的实数,都有D.若,则Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(每空3分 共12分)13.已知,则.14.函数的部分图像(如图所示),则的解析式为_______________.15.若则__________.16.已知函数,若存在,使不等式成立,则实数的取值范围是____________.8三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文

5、字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知函数.(I)求函数的单调递增区间;(II)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.18.已知函数(Ⅰ)求函数的零点的集合;(Ⅱ)记函数的值域为,函数的定义域为,且,求实数的取值范围。19.某企业一天中不同时刻的用电量(万千瓦时)关于时间(小时,)的函数近似满足,.下图是函数的部分图象(对应凌晨0点).(Ⅰ)根据图象,求,,,的值;(Ⅱ)由于当地冬季雾霾严重,从环保的角度,既要控制火力发电厂的排放量,电力供应有限;又要控制企业的排放量,于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施.已知该

6、企业某日前半日能分配到的供电量(万千瓦时)与时间(小时)的关系可用线性函数模型模拟.当供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.初步预计停产时间在中午11点到12点间,为保证该企业既可提前准备应对停产,又可尽量减少停产时间,请从这个初步预计的时间段开始,用二分法帮其估算出精确到15分钟的停产时间段.20.已知函数是偶函数。(1)求实数的值;8(2)设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围.8三台中学实验学校2017年秋季高2017级1月月考数学参考答案一.选择题题号123456789101112选项DABCB

7、AABACCC二.填空题13.14.15.16.三.解答题17.解:(I)法一.(3分)由,所以单调增区间是(5分)(II)由得,从而,(8分)恒成立等价于,.(10分)18.(1)令,则4分(2)易知:g(x)在[-1,0]上单调递增,6分8令7分9分∴的取值范围是10分19.解:(Ⅰ)由图知,.(1分),.(2分)∴.代入,得,又,∴.(4分)综上,,,,.即.(5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知.令,设,则为该企业的停产时间.易知在上是单调递增函数.由,,又,则.即11点到11点30分之间(大于15分钟)又,则.即11

8、点15分到11点30分之间(正好15分钟).(9分)答:估计在11点15分到11点30分之间的时间段停产.(10分)20、解:(1)函数的定义域为R又是偶函数8……………3分所以由得,解得……5分(2)由(1)知,又有且只有一个实数解………………7分令,则在内有且只有一个实数解10当时符合题意………………8分20当时要使在上有且只有一个实数解则或,解得或综上可知实数的取值

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