中考数学习题分类汇编七上第5章《一元一次方程》（1）一元一次过程北师大版

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1、北师版数学七年级上册第5章《一元一次方程》（1）一元一次方程考点一：一元一次方程的相关概念1．（2018∙模拟）下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）A．x﹣2y=4B．xy=4C．3y﹣1=4D．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，故选：C．2．（2018∙期末）已知x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3=1，解

2、得：m=2，故选：D．　3．（2018∙临安）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．9故选：D．　4．（2018∙模拟）下列结

3、论不成立的是（　　）A．若x=y，则m﹣x=m﹣yB．若x=y，则mx=myC．若mx=my，则x=yD．若，则，nx=ny【分析】根据等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：A、若x=y，则m﹣x=m﹣y成立；B、若x=y，则mx=my成立；C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m≠0；D、若，则mx=my成立；故选：C．5．（2018∙期末）若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（　　）A．4B．7C．10D．【分析】根据方程的解的定义

4、，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣3=7，解得：a=10，故选：C．6．（2018∙期末）若（m﹣2）x

5、m

6、﹣1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵（m﹣2）x

7、m

8、﹣1=3是关于x的一元一次方程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．97．（2018∙模拟）将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得

9、出了明显错误的结论，其原因是．【分析】利用等式的基本性质判断即可．【解答】解：将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况.故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况.8．（2018∙期末）有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是．【分析】利用等式的性质判

10、断即可．【解答】解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；②由a=b，得ac=bc，正确；③由a=b（c≠0），得，不正确；④由，得3a=2b，正确；⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．故答案为：①②④9．（2018∙期末）已知关于x的方程（m+5）x

11、m

12、﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．【分析】（1）根据题意得出

13、m

14、﹣4

15、=1且m+5≠0，求出即可；9（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）依题意有

16、m

17、﹣4=1且m+5≠0，解之得m=5，故

18、m=5；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，当m=5时，原式=6×5﹣7=23．　10．（2018∙期末）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程.（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式

19、2n+m

20、=1，求n的值．【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．【解答】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x

21、﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，∴3m﹣4=0．解得：m=．将m=代入得：﹣x﹣=﹣．解得x=﹣．（2）∵将m=代入得：

22、2n+

23、=1．∴2n+=1或2n+=﹣1．∴n=﹣或n=﹣．考点