三台中学实验学校2017_2018学年高一数学4月月测习题

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1、四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一数学4月月考试题注意事项:1.本试卷分满分100分.考试时间100分钟。2.答题前,考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题(每小题4分,共48分)1.数列…的一个通项公式为A.B..C.D.2.点在线段上,且,则等于A.B.C.D.3.已知向量满足,且,则向量的夹角为(A.B.

2、C.D.4.已知中,,,,则角等于A.B.C.D.或5.已知向量,,若与垂直,则等于A.1B.C.2D.56.下列说法正确的是A.若,则B.与非零向量共线的单位向量为C.若,,则D.若,则存在唯一实数使得7.在中,已知成等差数列,且,则A.2B.C.D.78.已知平面上不重合的四点满足且,那么实数的值为A.2B.-3C.4D.59.在中,角,且,,点满足,则A.1B.2C.3D.410.已知为单位向量,且,向量满足,则的取值范围为A.B.C.D.11.如下图,两点都在河的对岸(不可到达),为了测量两点间的距离,选取一条基线,测得:

3、,,,则A.B.C.D.数据不够,无法计算12.设,过作直线分别交(不与端点重合)于,若,,若与的面积之比为,则A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共12分)13.已知是等差数列,且,则.14.向量在向量方向上的投影是.15.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现,数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数,具体数列为:1,1,2,3,5,8,13,……已知数列为“斐波那契”7数列,记数列的前项和为,观察规律:若,则.16.已知的内角成等差数列,且所对的边分别为,则下列结论正确的是.①②若,则为锐角三角形③若,则为等边

4、三角形④若,则三、解答题(每小题10分,共40分)17.已知等差数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)令(),问数列是否有最大项或最小项,若有,请求出最大项或最小项;若没有,请说明理由。18.已知锐角中内角所对的边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.19.在中,角的对边分别为,已知向量与向量互相平行,且.(1)求角;(2)求的取值范围.720.随着节假日外出旅游人数增多,倡导文明旅游的同时,生活垃圾处理也面临新的挑战,某海滨城市沿海有三个旅游景点,在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点(如图),两地相距10,

5、从回收站观望地和地所成的视角为,且,设;(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)某一时刻太阳与三点在同一直线,此时地到直线的距离为,求的最大值.7三台中学实验学校2018年春季高2017级4月月考数学答案一、选择题:(每小题4分,共48分)1--5CDBAC6--10BABCD11-12AD二、填空题(每题3分,共12分)13.2414.-315.16.①③三、解答题(每题10分,共40分)17.解:(1)由题有:解得∴(2)根据二次函数的性质,有最小项为18.解:(1)由,根据正弦定理得:∵,∴;由△ABC是锐角三角形,得(

6、2)∵,,由余弦定理得:即,解得,19.解:(1)由题知:,则即,所以,(2)因为,所以由正弦定理,7所以因为,所以所以的取值范围是18.解:(1)在△OAC中,由余弦定理得:又,所以即①在△OAB中,由余弦定理得:即②①+②得,①-②得即,由,得又所以(2)因为是中点,所以又,设所以7在上都是增函数所以在上是增函数,即BD最大值为10.7

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