九年级数学22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x_h)2k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x_h)2k的图象和性质习题新人教版

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《九年级数学22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x_h)2k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x_h)2k的图象和性质习题新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第2课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质知识要点基础练知识点1 二次函数y=a(x-h)2+k的图象1.二次函数y=2(x+2)2-1的图象大致是(C)2.抛物线y=(x+4)2-1可以由抛物线y=x2平移得到,下列平移方法中正确的是(B)A.先向左平移4个单位,再向上平移1个单位B.先向左平移4个单位,再向下平移1个单位C.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位3.对于二次函数y=(x-3)2+5的图象,下列说法正确的是(D)A.开口向下B.当x=3时,y有最大值是5C.对称轴是x=-3D.顶点坐标是

2、(3,5)知识点2 二次函数y=a(x-h)2+k的性质4.与抛物线y=3(x-3)2+4形状相同的抛物线是(B)6A.y=(x-3)2B.y=3x2C.y=(2x-1)2+3D.y=(2x-3)2+45.若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(B)A.m>1B.m>0C.m>-1D.-1

3、向上、y轴向右平移3个单位,那么在新坐标系中抛物线的解析式是(B)A.y=4(x-3)2+3B.y=4(x+3)2-3C.y=4(x-3)2+3D.y=4(x+3)2+38.如图,图中的两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是(C)A.h=mB.k>nC.k=nD.h>0,k>09.二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的图象经过(A)6A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限10.已知二次函数y=3(x+1)2+1,-2≤x≤1,那么函数y的值(D)A.最小值是1,最大值是5B.最

4、小值是1,无最大值C.最小值是3,最大值是9D.最小值是1,最大值是1311.二次函数y=a(x+m)2+n的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=mx+n的图象经过(A)A.第二、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、三象限12.如图,点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点,AB∥x轴交抛物线于另一点B,点C为该抛物线的顶点,若△ABC为等边三角形,则a值为(C)6A.B.C.D.113.一条抛物线和y=-3x2的图象形状相同,并且顶点坐标是(-6,1),则此抛物线的函数解析式为 y=-3(x+6)2+1或y=3(x+

5、6)2+1 . 14.已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法中正确的是 ①②③ .(填写序号) ①当x<0时,y随x的增大而减小;②若图象与x轴有交点,则a≤4;③若将图象向上平移1个单位长度,再向左平移3个单位长度后过点(1,-2),则a=-3;④当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1

6、物线的开口方向、对称轴;(2)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的解析式.解:(1)因为抛物线y=(x-1)2-3中,a=>0,所以抛物线开口向上,对称轴是直线x=1.(2)令x=0,则y=-,所以P;令y=0,则x=3或x=-1,所以Q(3,0)或(-1,0).6若Q(3,0),设直线PQ的解析式为y=k1x+b1,则解得此时直线解析式为y=x-;若Q(-1,0),设直线PQ的解析式为y=k2x+b2,则解得此时直线解析式为y=-x-.故直线PQ的解析式为y=x-或y=-x-.17.如图,已知抛物线y=a(x-h)2+k与x轴的一个交

7、点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为直线x=1.(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标.解:(1)y=-(x-1)2+4.(2)①当MA=MB时,M(0,0);②当AB=AM时,M(0,-3);③当AB=BM时,M(0,3+3)或M(0,3-3).综上可知,点M的坐标为(0,0)或(0,-3)或(0,3+3)或(0,3-3).拓展探究突破练18.在同一平面直角坐标系中,如果两个二次函数y1=a1(x+h1)2+k1与y2=a2(x+h2)2+k2的图象的形状相同

8、,并且对称轴关于y轴对称,那么我们称这两个二次函数互为“梦函数”,

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