九年级数学22.1二次函数的图象和性质22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质习题新人教版

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1、22.1.2　二次函数y=ax2的图象和性质知识要点基础练知识点1　二次函数y=ax2的图象1.二次函数y=2x2的图象是(C)A.线段B.直线C.抛物线D.双曲线2.若ab<0,则函数y=ax2和y=ax+b在同一坐标系中的图象大致为(B)3.二次函数y=(2-a)x2的图象如图所示,则a的取值范围为　a<2　. 知识点2　二次函数y=ax2的性质4.抛物线y=x2,y=x2,y=-x2的共同性质是:①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的有(B)6A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在

2、函数y=x2的图象上,则(A)A.y1

3、确的是(D)8.二次函数y=ax2与一次函数y=-ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是(B)69.下列说法错误的是(C)A.二次函数y=-5x2中,当x=0时,y有最大值0B.二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2,y=-0.5x2,y=-x2中,y=2x2的图象开口最大,y=-x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点10.已知抛物线y=(a-3)x2开口向下,且直线y=-3x+2-a经过第二、三、四象限,则a的取值范围是　2

4、物线的解析式为　y=4x2　. 12.若点A(x1,8)和点B(x2,8)(x1≠x2)均在二次函数y=mx2(m>0)的图象上,则当x=x1+x2时,y的值是　0　. 13.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-4).(1)试判断点B(-3,4)是否在此抛物线上;(2)点C(x1,y1),D(x2,y2),若x1

5、∴y1

6、(x1,y1),B(x2,y2)两点.(1)求b的值;(2)求x1x2的值;(3)若线段AB的垂直平分线交y轴于点N(0,n),求n的取值范围.6解:(1)因为直线y=kx+b过F(0,-1),所以b=-1.(2)因为b=-1,所以直线的解析式为y=kx-1,联立则-x2-kx+1=0,所以x1x2==-4.(3)由(2)得,x1+x2=-=-4k,所以xC==-2k,yC=-2k·k-1=-2k2-1,因为CN⊥AB,所以kCN=-,所以yCN=-(x+2k)-2k2-1,当x=0时,n=-2-2k2-1=-2k2-3,因为k≠0,所以n<-3.拓展探究突破练16.作水平飞行的轰炸机,在

7、距地面高度600m时投弹,炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线,在如图所示的直角坐标系中,炸弹下落的垂直距离y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是y=-x2.(1)如果不计其他因素,飞机在离目标多远(水平距离)时投弹,才能命中地面目标?(2)飞机和敌机的相对高度是500m,距敌机的水平距离是1500m,此时投弹,能否击中敌机?解:(1)由题意得当y=-600时,-x2=-600,得x=300.∴飞机在离目标300米时投