九年级数学上册21.2一元二次方程的解法—配方法习题（无解答）（新版）新人教版

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1、一元二次方程的解法(二)----配方法知识要点梳理:完全平方公式：尝试解方程：x2－4x＋3＝0我们把方程x2－4x＋3＝0变形为(x－2)2＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练：配方.填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2；从这些练习中你发现了什么特点?(1)_________________________________________

2、_______(2)________________________________________________经典例题例1.用配方法解下列方程：（1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x-1＝0.解（1）移项，得x2－6x＝____.方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，即（______）2＝____.所以x－3＝_______.原方程的解是x1＝_____，x2＝_____.6（2）移项，得x2＋3x＝1.方程左边配方，得x2＋3x＋（）2＝1＋____，即_____________

3、_______所以___________________原方程的解是：x1＝______________x2＝___________总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？例2.用配方法解下列方程：（1）（2）(3)例3.当x为何值时，代数式5x2+7x+1和代数式x2-9x+15的值相等？例4.求证：不论a、b取何实数，多项式a2b2+b2-6ab-4b+14的值都不小于1.6例5.试证：不论k取何实数，关于x的方程(k2-6k+12)x2=3-(k2-9)x必是一元二次方程.经典练习一、选择题

4、1．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对2.若9x2-ax+4是一个完全平方式，则a等于（）；A.12B.-12C.12或-12D.6或-63．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-14．把方程，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=25．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±B．-2±C．-2+D．2-6．不论x、y为什

5、么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数二、填空1．用适当的数填空：①、x2+6x+     =（x+   ）2；②、x2－5x+    =（x－   ）2；③、x2+x+     =（x+   ）2；④、x2－9x+    =（x－   ）2⑤(x-)2=x2-+；2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．63．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配

6、方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．三.用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0（2）x2－5x－6＝0.（3）2x2-x=6（4）4x2－6x＋（）＝4（x－）2＝（2x－）2（5）x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).四、用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。6课后巩固：1.用开平方法解方程(x+2)2=4，得方程的根是（）；A.x1=4,x2=-4B.x1=0,x2=2C.x1=4,x2=0D.x1=-4,x2=0

7、2.用配方法解方程x2-6x+1=0，得方程的根为（）；A.x=3+2B.x=3-2C.x1=3+2,x2=3-2D.x1=3+2,x2=3-23.多项式x2+4x-10的值等于11，则x的值为（).A.3或7B.3或-7C.-3或7D.-3或-74．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=065.已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？6