九年级数学二次函数26.2二次函数的图像与性质26.2.5二次函数的图像与性质导学案华东师大版

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1、二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质（5）学习目标1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图象，从而推导出二次函数的性质。学习重点用对称性画出二次函数的图象，从而推导出二次函数的性质。学习难点通过配方把二次函数化成+k的形式.导学方案复备栏【温故互查】1．回忆填表：开口方向对称轴顶点坐标向上2．二次函数的图象，可以由函数的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．【设问导读】例1．通过配方，确定抛物线y＝－x2＋x－的开口方向、对称轴和

2、顶点坐标，再描点画图，并说明这个函数具有哪些性质．x……y……解：配方得y=_______________，因此图象的开口______，对称轴是_______，顶点坐标为（___,____）列表、描点、连线得图象如右由图象不难得到这个函数具有如下性质：当x______时，函数值y随x的增大而______；当x______时，函数值y随x的增大而______；当x______时，函数取得最______值，最_____值y＝_______．6例2.利用配方法确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明这个函数具有哪些性质．解：=a（）====二次函数的图象与性

3、质：(1)开口方向：当时，开口向；当时，开口向。(2)对称轴是直线__________；顶点坐标是（________________）。(3)最大（小）值：当，时，y最小=；当，时，y最大=。(4)增减性：当时，对称轴左侧（），y随x增大而；对称轴右侧（），y随x增大而；当时，对称轴左侧（），y随x增大而6；对称轴右侧（），y随x增大而；【自学检测】1：通过配方成“顶点式”，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．顶点式开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2＋4xy＝－2x2－3xy＝－3x2＋6x－7y＝x2－4x＋52：先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐

4、标，再描点画出图象．（1）y＝－x2－2x＋1；（2）y＝x2－4x＋7．解：【巩固训练】1．利用配方法，把下列函数写成+k的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）（2）（3）62.根据公式法指出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值。①②③④3．抛物线的顶点是，则、c的值是多少？4．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求开口方向、顶点坐标和对称轴．6【拓展延伸】1．已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．2．当时，求抛物线的顶点所在的象限．教学反思安全提示66