资源描述：
《九年级数学24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积和全面积习题新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 圆锥的侧面积和全面积知识要点基础练知识点1 圆锥的相关概念和侧面展开图1.【教材母题变式】若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是(C)A.90°B.100°C.120°D.60°2.(南通中考)如图所示的扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4cm,则该圆锥的底面周长是(D)A.3πcmB.4πcmC.5πcmD.6πcm3.已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2.(1)求扇形的弧长;(2)如果把这个扇形卷成一个圆锥,那么圆锥的高是多少?解:(1)20πcm.(2)20cm
2、.知识点2 圆锥的侧面积和全面积4.(无锡中考)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于(C)A.24cm2B.48cm27C.24πcm2D.12πcm25.如图,一个直角三角板,两直角边长分别是AC=7cm,BC=24cm,∠ACB=90°,把直角三角板△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为(B)A.160πcm2B.175πcm2C.120πcm2D.135πcm26.小刚用一张半径为12cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑
3、帽子的底面半径为5cm,那么这张扇形纸板的面积是 60π cm2. 综合能力提升练7.一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm,母线长为13cm,则圣诞帽的表面积为(B)A.312πcm2B.156πcm2C.78πcm2D.60πcm28.(齐齐哈尔中考)一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(A)A.120°B.180°C.240°D.300°9.将直径为40cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为(A)A.cmB.10cmC.45cmD.cm7
4、10.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓,高1丈3尺3寸,容纳米2000斛(1丈=10尺,1尺=10寸,斛为容积单位,1斛≈1.62立方尺,π=3),则圆柱底周长约为(注:圆柱体的体积=底面积×高)(B)A.1丈3尺B.5丈4尺C.9丈2尺D.48丈6尺11.已知圆锥的母线长是35,它的侧面展开图是圆心角为216°的扇形,那么这个圆锥的(D)A.底面半径是15B.高是26C.侧面积是700πD.底面积是441π12.现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10
5、cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是(A)A.18°B.36°C.72°D.90°13.小杰生日的前一天,妈妈让小杰用学过的数学知识做一顶生日帽,小杰先从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A,B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,小杰做的帽子高为4cm,则求出帽子的直径为(C)A.26cmB.30cmC.32cmD.24cm714.如图,粮仓的顶部是圆锥形状,这个圆锥底面圆的半径长为2m,母线长为8m,为防止雨水,需在粮仓顶部铺上油毡,如果油毡的市场价是每平方米12元钱,那么购买油
6、毡所需要的费用是 603 元(结果保留整数). 15.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是 40cm . 【变式拓展】如图,小红同学在半径为4的圆中剪去一个圆心角为60°的扇形,并将剩下部分(图中阴影部分)制成一个无缝隙且不重合的圆锥,则这个圆锥的高为 . 16.如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积.(2)若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最
7、短路线的长是多少?为什么?解:(1)=2π×10,解得n=90,即侧面展开图的圆心角是90°.圆锥的表面积=π×102+π×10×40=500π(cm2).7(2)如图,由圆锥的侧面展开图可见,甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长.在Rt△ASB中,SA=40,SB=20,∴AB=20(cm).∴甲虫走的最短路线的长是20cm.17.如图所示是一个纸杯,它的母线延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=9cm,求扇形O
8、AB的圆心角及这个纸杯的表面积.(结果保留根号和π)解:扇形OAB的圆心角是40°,纸杯的表面积为49πcm2.拓展探究突破练18.铁匠王老五要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在
