九年级数学上册第21章一元二次方程章末测试卷[新人教版]

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1、第二十一章　章末测试卷(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为(　B　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:(1)ax2+bx+c=0中,a可能为0,所以不一定是一元二次方程;(2)x2-4x=8+x2化简后只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1,是一元一次方程;(3)1+(x-1)(x+1)=0和(4)(k2+1)x2+kx+1

2、=0符合定义,是一元二次方程.一元二次方程的个数为2.故选B.2.方程4x2=5x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是(　C　)(A)4x2,5x,2(B)-4x2,-5x,-2(C)4x2,-5x,-2(D)4x2,-5x,2解析:因为4x2=5x+2,所以4x2-5x-2=0,所以化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是4x2,-5x,-2,故选C.3.若代数式x2+5x+6与-x+1的值相等,则x的值为(　A　)(A)x1=-1,x2=-5(B)x1=-6,x2=1(C)x1=-2,x2=-3(D)x=-1解析:据

3、题意得x2+5x+6=-x+1,所以x2+6x+5=0,所以x1=-1,x2=-5,故选A.4.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(　B　)(A)560(1+x)2=315(B)560(1-x)2=315(C)560(1-2x)2=315(D)560(1-x2)=315解析:由题意,得560(1-x)2=315,故选B.5.方程(m-2)x2-x+=0有两个实数根,则m的取值范围为(　B　)(A)m>(B)m≤且

4、m≠2(C)m≥3(D)m≤3且m≠2解析:根据题意得6解得m≤且m≠2.故选B.6.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2(-3x2)的值(　A　)(A)3(B)-2(C)-1(D)2解析:因为一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,所以-3x2-1=0,x1+x2=3,所以-3x2=1,所以x1+x2(-3x2)=x1+x2=3.故选A.7.已知a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,m≠n,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是(　A　)(A)6(B)3(C)-3(D)0

5、解析:因为m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,所以m,n是关于x的方程x2-2ax+2=0的两个根,所以m+n=2a,mn=2,所以(m-1)2+(n-1)2=m2-2m+1+n2-2n+1=(m+n)2-2mn-2(m+n)+2=4a2-4-4a+2=4（a-）2-3,因为a≥2,所以当a=2时,(m-1)2+(n-1)2有最小值,所以(m-1)2+(n-1)2的最小值为4（a-）2-3=4（2-）2-3=6,故选A.8.如图矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABE

6、F和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是(　B　)(A)21cm2(B)16cm2(C)24cm2(D)9cm2解析:设AB=xcm,AD=(10-x)cm,则正方形ABEF的面积为x2cm2,正方形ADGH的面积为(10-x)2cm2,根据题意得x2+(10-x)2=68,整理得x2-10x+16=0,解之得x1=2,x2=8,所以AB=2cm,AD=8cm,综上可得矩形ABCD的面积是16cm2.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)69.若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=　3　. 解析:

7、由方程x2+6x=7,得x2+6x+32=7+32,配方,得(x+3)2=16.所以,m=3.10.设一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为x1,x2,则+=　7　. 解析:因为x1,x2是x2-3x+1=0的两根,所以x1+x2=3,x1·x2=1,所以+=(x1+x2)2-2x1x2=32-2×1=7.11.已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=　-2　. 解析:由题意得m2-5=2m+3,解得m1=4,m2=-2,当m1=4时,2m+3>0,不符合题意,应舍去.12.如图是一个三角形点阵图,从上向下有无

8、数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点,容易看出,10是三角形点阵中前4行的点数和,则300个点是前　24　行的点数和. 解析:设三角点阵中前n行的点数的和为300,则有n(n+1)=300,整理这个方程,得n2+