九年级数学上册第二十二章二次函数22.3.2二次函数与利润问题习题（新版）新人教版

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1、第二十二章　二次函数22.3.2二次函数与利润问题知识要点1．单件利润＝__售价－成本___；总利润＝__销售量×单件利润___．2．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为(B)A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－7350知识构建知识点：销售中的最大利润1．“佳宝”牌电缆的日销量y(米)与销售价格x(元/米)之

2、间的关系是y＝－50x＋6000，则日销售额w(元)与销售价格x(元/米)之间的函数关系是__w＝－50x2＋6000x___．52．某电脑店销售某种品牌电脑，所获利润y(元)与所销售电脑台数x(台)之间的函数关系满足y＝－x2＋120x－1200，则当卖出电脑__60___台时，可获得最大利润为__2400___元．3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝__4___元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．4．若一种服装销售盈利y(万元)与销售数量x(万件)满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋5，则

3、盈利(B)A．最大值为5万元B．最大值为7万元C．最小值为5万元D．最大值为6万元5．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y(元)与降价金额x(元)之间的关系是y＝－2x2＋60x＋800，则获利最多为(D)A．15元　　B．400元　　C．80元　　D．1250元6．喜迎国庆，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系为(A)A．y＝－10x2＋1

4、00x＋2000B．y＝10x2＋100x＋2000C．y＝－10x2＋200xD．y＝－10x2－100x＋20007．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？解：(1)(130－100)×80＝2400(元)5(2)设应将售价定为x元，则销售利润y＝(x－100)(80＋×20)＝－4x2＋1

5、000x－60000＝－4(x－125)2＋2500，当x＝125时，y有最大值2500，∴将售价定为125元，销售利润最大，最大销售利润是2500元积最大，y最大＝50知识运用8．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高(C)A．4元或6元　　B．4元　　C．6元　　D．8元9．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲、乙两地的销售利润

6、y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足y甲＝－x2＋10x，y乙＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为__46___万元．10．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45.(1)求一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，

7、最大利润是多少元？解：(1)y＝－x＋120(2)W＝(x－60)·(－x＋120)＝－x2＋180x－7200＝－(x－90)2＋900，∵60×(1＋45%)＝87，∴60≤x≤87.∵抛物线的开口向下，∴当x＜90时，W随x的增大而增大，∴当x＝87时，W取得最大值，且W最大＝－(87－90)2＋900＝891，∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，且最大利润是891元11．心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大

8、，表示接受能力越强．5(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第几分钟时，学生的接受能力最强？解：(1)由y＝－0.1x2＋2.6x＋43，得y＝－0.1(x－13)2＋59.9(0≤x≤30)，