九年级数学二次函数26.2二次函数的图像与性质26.2.4二次函数的图像与性质导学案华东师大版

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1、二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质学习目标1、会画二1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题。学习重点从图象的平移变换的角度认识y＝a(x－h)2＋k二次函数的图象特征．学习难点对于y＝ax2平移变换成y＝a(x－h)2＋k的理解和确定．导学方案复备栏【温故互查】1．二次函数y＝-5（x+1）2的开口向_______，对称轴是，顶点坐标是，是抛物线y＝-5x2向平移个单位得

2、到的．2．二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0），则它的对称轴是直线．【设问导读】画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……描点、连线1．根据图象填表：3函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－12．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．【自学检测】填表：y＝3x2y＝－

3、x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）1.对称轴是直线x=-2的抛物线是()A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是_______________.3.抛物线的对称轴是_____________________.4.若二次函数经过平移变换后顶点坐标为(-2,3),则平移后的函数解析式为__________.5.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是______________

4、_______.6.与抛物线y=2x2的形状相同,且顶点是(-2,3)的抛物线是_____________.7.顶点是(2,-3),且过(-1,6)的抛物线是____________.8.将抛物线y=-2(x-3)2+2关于y轴对称后的抛物线是___________.9.将抛物线y=-2(x-3)2+2关于x轴对称后的抛物线是____________.3【巩固训练】1．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A′的坐标为__________________．2．

5、已知：抛物线y=a(x-h)2+k的形状及开口方向与y=-2x2+1相同，当x=2时，函数有最大值3，则a=______，h=________，k=________。3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A、直线y=-2x上B、x轴上C、y轴上D、直线y=2x上4.已知抛物线y=a(x-3)2+b（其中a>0，b为常数）上两点(,y1)、(,y2)，试比较y1、y2的大小。【拓展延伸】5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列

6、哪幅图表示（）ABCD6．设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。教学反思安全提示3