九年级数学24.4解直角三角形(3)导学案华东师大版

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1、解直角三角形年级九学科数学课型新授授课人学习内容解直角三角形(3)学习目标1、理解坡度、坡角的概念。2、继续巩固解直角三角形的知识,提高学生的应用能力。学习重点锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用。学习难点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题。导学过程复备栏【温故互查】1、什么是仰角?什么是俯角?2、你觉得仰角和俯角的概念中什么是关键?【设问导读】阅读教材115页,回答:1、什么是坡度?2、坡度记做什么?用数学表达式如何表示?3、坡度通常写成什么形式?4、m可以表示什么数?5、什么是坡脚?6、坡脚与坡度有什么关系?

2、7、你觉得在解决关于坡度和坡脚的问题时,最基本的条件是什么?8、在这段文字中,你还发现了什么结论?【自学检测】1、如图,有一斜坡AB长40m,坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.ABC┌2【巩固训练】2.如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).ABCD【拓展延伸】2.01:2.51:2BCADEF3.如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水

3、坡长BD=13.4米,求:(1)原背水坡的坡角和加宽后的背水坡的坡角;(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)2

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